已知函数y＝log₂(n∈N*)．

(1)当n＝1，2，3，…时，把已知函数的图象和直线y＝1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃，……，求证a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．