题目列表(包括答案和解析)
若椭圆
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域.
=1(a＞b＞0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域. 
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分向量
所成的比为8：5．(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
y+3=0相切，求椭圆方程．
已知椭圆
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，
=
+
，求椭圆的方程.
已知椭圆
=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R.
(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
(2)设点R形成的曲线为C，直线l: y=k(x+
a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.
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