若 ，且  的最大值是3 ，则是：

A．1          B．           C．0          D．2

 

可行域的顶点是A（1，2），B（2，1），C（3，3）．z=kx+y（k为常数），若使得z取得的最大值为4，且最优解是唯一的，则k=    ．

已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为．
（1）求证：点P的轨迹在椭圆上；
（2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率k_AB；
（3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当k_OM=-k_AB时，△MAB的面积取得最大值．
问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．