2．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．对绝对值的意义理解有误，分类不全面导致错误.

[基础演练]

1．运用不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│时出现错误；

2．证明主要出现在解答题中对能力要求较高.如例3.

[典例精析]

例1： (2004•辽宁) 设全集U=R 解关于x的不等式．

解析： 由

当时，解集是R；

当时，解集是

例2:(2005•山东)，下列不等式一定成立的是(　)

　　　　 A．

　　　　 B．

　　　　 C．

　　　　 D．

解析：∵ 0<a<1，∴ 1+a>1，0<1－a<1, ,

∴．

答案:　 A．

例3：(2005•浙江)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＝2x．

　 (1)求函数g(x)的解析式；

　 (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．

解析：(1)设函数y=f(x)的图象上任一点Q(x_q,y_q关于原点的对称点(x,y),

则即∵点 在函数的图象上,

∴ 故．

(2)由g(x)≥f(x)－|x－1|，可得2x²-|x-1|≤0．

当x≥1时,2x²-x+1≤0,此时不等式无解；

当x<1时,2x²+x-1≤0,∴-1≤x≤．

因此，原不等式的解集为[-1,]．

[常见误区]

1．含绝对值不等式的解法主要出现在选择题、填空题中；如例1，例2；

2．理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.

1．掌握绝对值不等式的概念及其性质.

1．5 含有绝对值的不等式

[考点透视]

9．记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B．

　 (1)求A；

　 (2)若BA, 求实数a的取值范围.