题目列表(包括答案和解析)

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1.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算可得其中一个零点___________,第二次应计算___________.以上横线应填的内容为( )

(A),  (B),  (C),  (D),

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22.已知函数

(1)求函数在其定义域上的单调区间

(2)证明函数在定义域内恒成立

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21.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:

福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
福娃数量
1
1
1
2
3

从中随机取出5只

  (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率

  (2)若完整地选取奥运会吉祥物记10分,若选出的5只中仅差一种记8分,

     若选出的5只中差2种记6分,以此类推。设表示所有得的分数,求

     的分布列。

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20.甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有2人参加,没有平局,在一局比赛中,

   甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为。比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就取得比赛的胜利,比赛结束。

  (1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率

  (2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率

  (3)求甲取得比赛胜利的概率

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19.已知数列满足

(1)求

(2)猜想,并用数学归纳法证明

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18.若的展开式的各项系数和为256.

(1)求含项的系数

(2)求展开式中二项式系数的最大项及系数的最大项

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17.甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物的种类和数量也大致相等,而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为:

   甲保护区:


0
1
2
3
P
0.3
0.3
0.2
0.2

      

乙保护区:


0
1
2
P
0.1
0.5
0.4

  试评定这两个保护区的管理水平。

      

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16.从0,1,2,3,…9这10个数字中取出3个不同的数字,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有          

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15.已知,且,则       

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14.一个家庭有3个小孩子,已知有一个是男孩,则另外两个都是女孩的概率

        

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