题目列表(包括答案和解析)

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1.设集合是全集的两个子集,则

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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21. (14分)

(1)过点作倾斜角为的直线与曲线交于点

的最小值及相应的的值。

(2)知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,椭圆C的参数方程是(为参数),求直线和椭圆C相交所成弦的弦长.

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20. (14分)已知函数     

(Ⅰ)求的单调区间和值域;

(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围    

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19. (13分)设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量X表示方程 实根的个数(重根按一个计).

(1)求方程有实根的概率;    

(2)求X的分布列和数学期望;

(3)求在先后两次的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.

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18. (13分)在数列{an}中,

(1)求出     

(2)试猜想这个数列的通项公式,并用数学归纳法证明.

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17. (13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)    

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16.(13分)已知的展开式中x的系数为19,求的展开式中的系数的最小值.    

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15. 直线是曲线的一条切线,则实数b的值为    

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14. 围成的面积是       .

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13. 由“三角形的两边之和大于第三边”可以类比推出三棱锥的类似属性是       .

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