题目列表(包括答案和解析)

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6、已知随机变量的分布列为:


1
2
3
4





___________

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5、复数是纯虚数,则_________

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4、已知空间向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是_____________

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3、矩阵的特征值是____________

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2、曲线的极坐标方程为,则它的直角坐标方程为___________

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1、复数_____________

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22.(本小题满分12分)

     已知、B、C是椭圆M:上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆M的中心,且

  (1)求椭圆M的方程;

  (2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆M交于两点P、Q,设D为椭圆M与轴负半轴的交点,且求实数的取值范围。

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21.(本小题满分12分)

已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

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20. (本小题满分12分)

一个圆环直径为,通过铁丝(是圆上三等分点且)悬挂在处,圆环呈水平状态并距天花板2,如图所示.

(Ⅰ)设长为(),铁丝总长为,

试写出关于的函数解析式,并写出函数定义域;

(Ⅱ)当取多长时,铁丝总长有最小值,并求此最小值.

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19.(本小题满分12分)

如图1所示,在边长为的正方形中,,且,分别交点于,将该正方形沿折叠,使得重合,构成如图2所示的三棱柱

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)在底边上有一点,,求证:

(III)求直线与平面所成角的正弦值.

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