21、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中a²=b²+c²,a>0,b>c>0。如图，点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A_1­，A₂和B₁，B₂分别是“果圆”与x轴，y轴的交点。

(1)若F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

(2)当|A₁A₂|>|B_­1­B­₂­|时，求的取值范围；

(3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦。试研究：是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的k值；若不存在，说明理由。

20、已知双曲线，经过点M(1,1)能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由。

19、求与直线x+2y-1=0切于点A(1,0)，且过点B(2,-3)的圆的方程。

18、已知Z=1+i，(1)设，求W；(2)如果，求实数a和b的值。

17、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。

16、曲线与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是(　 )

A、　　　　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　　　 D、

15、已知直线与直线kx-y+1=0的夹角为60°，则k的值为　　　　　 (　 )

A、或0　　　　　　　 B、或0　　　　　　　　　　　 C、或0　　　　　　　 　　　　 D、或0

14、下面给出4个式子，其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、3i>2i　　　　　　　　　　 B、|2+3 i|>|1-4i|　　　　　　 C、|2-i|>2i⁴　　　　　　　　　　　 D、i²>-i

13、若Z₁，Z₂为复数，则Z₁²+Z₂²=0是Z₁=0且Z₂=0的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B、必要非充分条件

C、充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D、既非充分又非必要条件

12、设复数Z满足|Z|=2，且(Z-a)²=a，则实数a的值为__________________。