13. 以下是关于圆锥曲线的四个命题：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③双曲线与椭圆有相同的焦点；　 　　　

④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.

其中真命题为　 ▲　 　(写出所以真命题的序号).

12. 如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，

当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是

　 ▲　 　m²/s.

11. 已知动点M到A(2，0)的距离等于它到直线x=－1的距

　离的2倍，则动点M的轨迹方程　是　 ▲　 　.

10. 已知k∈Z，=(k，1)，=(2，4)，若≤，

则△ABC是直角三角形的概率是　 ▲　 　. 　 　　　

9.　 按右图所示的程序框图操作，若将输出的数按照输出

　的顺序从前往后依次排列，则得到数列，则数列

　的通项公式是　 ▲　 　.

8.　 从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有下

列事件：　 　　　

　 　①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；

②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； 　 　　　

③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；

④“取出3只红球”与“取出3只白球”.

其中是对立事件的是　 ▲　 　(写序号).

6.　 样本a₁,　 a₂,　 a₃,　 …,　 a₁₀的平均数为，样本b₁,　 b₂,　 b₃, …,　 b₂₀的平均数为, 则

　样本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀, 　b₁，b₂，b₃，…，b₂₀的平均数为　 ▲　 　(用,表示).

5.　 在平面直角坐标系xOy中，“ab>0”是“方程的曲线为椭圆”的　 ▲　 　条

　件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)．

4.　 将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：

则第3组的频率为　 ▲　 　.

3.　 双曲线的离心率是　 ▲　 　.