题目列表(包括答案和解析)

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9.已知函数在区间上的最大值为20,则它在该区间上的最小值为                         (  )

A.  13       B.  3       C.  -3       D.  -7

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8.在一个袋子中装有标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现在从中随机取出2个小球,在已知取出的小球标注的数字之和为偶数的情况下,则标注数字之和为4或6的概率是                  (  )

A.        B.        C.       D.

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7.已知数列的前项和为,利用归纳推理猜测                            (  )

A.      B.      C.      D.  

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6.如图,表示三个开关,设在某段时间内

他们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7,那么该系统

正常工作的概率是(  )

A.  0.994    B.  0.686    C.  0.504    D.  0.496

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5.建立回归模型时,有下列步骤:

①得出结果后分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等;

②确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;

③按一定规则估计回归方程中的参数;

④由经验确定回归方程的类型;

⑤画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系.

则在下列操作顺序中正确的是                       (  )

A. ①②⑤③④   B. ②⑤④③①   C. ②④③①⑤   D. ③②④⑤①

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4.函数的导函数                    (  )

A.   B.    C.    D.

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3.甲、乙二人进行围棋比赛,采取“三局两胜制”,已知甲每局取胜的概率为,则甲获胜的概率为                                  (  )

A.          B.

C.          D.

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2.的展开式中,常数项为第(  )项

A.  3         B.  4         C.  5          D.  6

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1.用数字0,1,2,3,4组成无重复数字的三位数的个数为            (  )

A.  24       B.  36        C.  48        D.  60

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22.(本小题满分12分)如图,为半圆直径,为半圆圆心,且为线段的中点,,曲线过点,动点在曲线上运动,且保持的值不变.

(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;

(2)若过点的直线与曲线相交于不同的两点,且点,设,求的取值范围.

解:(1) 以所在直线分别为轴、轴,为原点,建立平面直角坐标系,?

=2.

∴曲线为以原点为中心,为焦点的椭圆. 设其长半轴为a, 短半轴为b, 半焦距为c, 则, ∴, .

∴曲线的方程为.

(2) 当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,

代入, 得.

, 得.

由韦达定理得

,代入上式得

两式相除得.

    ,

,∴.

不存在时,显然 (此时直线ly轴重合).

综上所述,的取值范围是.

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