题目列表(包括答案和解析)
9.已知函数在区间上的最大值为20,则它在该区间上的最小值为 ( )
A. 13 B. 3 C. -3 D. -7
8.在一个袋子中装有标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现在从中随机取出2个小球,在已知取出的小球标注的数字之和为偶数的情况下,则标注数字之和为4或6的概率是 ( )
A. B. C. D.
7.已知数列的前项和为,且,利用归纳推理猜测 ( )
A. B. C. D.
6.如图,、、表示三个开关,设在某段时间内
他们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7,那么该系统
正常工作的概率是( )
A. 0.994 B. 0.686 C. 0.504 D. 0.496
5.建立回归模型时,有下列步骤:
①得出结果后分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等;
②确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量;
③按一定规则估计回归方程中的参数;
④由经验确定回归方程的类型;
⑤画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系.
则在下列操作顺序中正确的是 ( )
A. ①②⑤③④ B. ②⑤④③① C. ②④③①⑤ D. ③②④⑤①
4.函数的导函数 ( )
A. B. C. D.
3.甲、乙二人进行围棋比赛,采取“三局两胜制”,已知甲每局取胜的概率为,则甲获胜的概率为 ( )
A. B.
C. D.
2.的展开式中,常数项为第( )项
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
1.用数字0,1,2,3,4组成无重复数字的三位数的个数为 ( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
22.(本小题满分12分)如图,为半圆直径,为半圆圆心,且,为线段的中点,,曲线过点,动点在曲线上运动,且保持的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于不同的两点、,且点,设,求的取值范围.
解:(1) 以所在直线分别为轴、轴,为原点,建立平面直角坐标系,?
∵=2.
∴曲线为以原点为中心,、为焦点的椭圆. 设其长半轴为a, 短半轴为b, 半焦距为c, 则, ∴, .
∴曲线的方程为.
(2) 当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,,
代入, 得.
由, 得.
由韦达定理得
由得,代入上式得
两式相除得.
,
,
,∴.
当不存在时,显然 (此时直线l与y轴重合).
综上所述,的取值范围是.
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