题目列表(包括答案和解析)
16. 如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:+=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
解:如图,设直线MN切圆于N,
得:|MN|2=|MO|2-|ON|2=|MO|2-1.
设点M的坐标为,
则=,
整理得:+=7,它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为.
15.已知直线:=+,曲线C:=有两个公共点,求的取值范围.
解:∈1,.
14.集合A=|+=4,B=|+=,其中>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则的值是 3或7 .
13.圆心在直线=上且与轴相切于点(1,0)的圆的方程是 +=1 .
12.设圆C:+-4-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是:
+-4=0.
11.曲线=||与圆+=4所围成的最小区域的面积是 .
10.两圆+-2=0与++4=0的位置关系是( C )
(A)相离; (B)外切; (C)相交; (D)内切.
9.与圆C:相切,且与轴、轴都相切的圆的个数有( D )
(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个.
8.圆+-4+4+6=0截直线--5=0所得的弦长为( A )
(A); (B); (C)1; (D)5.
7.过点M(3,2)作⊙O:++4-2+4=0的切线方程是( D )
(A)=2; (B)5-12+9=0; (C)12-5-26=0;
(D)=2或5-12+9=0
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