19. 在中，角A，B，C的对边分别是a,b,c若a+c=2b,

求证：2cos

解析：证明：由正弦定理可得：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

18.解析： 　由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin² + 2sin =－2(sin － )²+ ,当sin = , 即A=时, cosA+2cos取得最大值为.

探究拓展：

18.的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

17. 解析：根据正弦定理：

17. 在ABC中，设，求A的值。

16.答案： 30°。导析：由b＝2a得sinB＝2sinA，又B＝A+60°,∴sin(A+60°)＝2sinA

∴sinAcos60°+cosAsin60°＝2sinA,∴sinA＝cosA，∴,

又0°＜A＜180°，∴A＝30°．

16. △ABC中，若b＝2a，B＝A+60°，则A＝　　　 ．

15.答案：D

15． 若的内角满足，则　　　　　　 (　 D　 )

A．　　　 B　 　　　C　 　　　　D　

14．解析：由可得，所以，即或，

又由及可知，所以为等腰三角形。