16．如右图，在正三棱锥中，分别为棱的中点，，若，则正三棱锥的外接球的体积为　　　　　　　　

15．已知一个平面与一个正方体的条棱的夹角均为，那么　　　　　

14．在正方体中，过对角线的一个平面交于，交于，则

①四边形一定是平行四边形；

②四边形有可能是正方形；

③四边形在底面内的正投影一定是正方形；

④平面不垂直于平面。

以上结论正确的为(填上所有正确结论的序号)

13．已知向量的坐标满足，则　　　　

12.在正方体中，是侧面内一动点,若到直线的距离与到直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是　　　　　　　　　 (　 )　　　　　　　　　

A.直线　　　　 　B.圆　　　　　 C.双曲线　　　　 　D.抛物线

11. 已知正四棱锥的侧面是正三角形，设侧面与底面所成的二面角为，相邻两侧面所成的二面角为，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)　

A． 　　B． 　　C． 　　D．

10. 从空间中一点引三条射线，且三条射线两两成60°角，则二面角的平面角的余弦值是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)　　

A. 　　　B.　 　C. 　　　D.

9．把正方形沿对角线折起，当四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的大小为(　 )

　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 　

8．下列五个命题中正确命题的个数是　　　　　　　　　　 (　 )

①棱长相等的直四棱柱是正方体　

②对角线相等的平行六面体是直平行六面体

③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体

④平行六面体的六个面为菱形，顶点在面上射影为的外心

⑤平行六面体的六个面为矩形，顶点在面上射影为的内心

A． 个 　　　　　B．个　　 　　　C．个 　　　　　D．个

7．已知正方体的棱长为，则平面与平面的距离为　　　 (　 　)　

A. 　　　　　　　B.　　　 　　　　C.　　 　　D.