20.(本题满分12分)在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

(1)写出C的方程；

(2)若，求k的值；

(3)若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．

培正中学2009-2010学年度第一学期期中考试

19．(本题满分14分)已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；已知点M(2,1)，直线平行于OM且在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线的方程；

(2)求m的取值范围.

18．(本题满分12分)设有两个命题P:关于x的不等式的解集为R，Q:函数是R上的增函数，且有为真命题，为假命题，求a的范围

17.(本题满分12分)已知甲有一只放有个红球、个白球、个黄球的箱子，乙有一只放有3个红球、2个白球、1个黄球的箱子，甲乙两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜。

(1)用表示甲胜的概率；

(2)当甲如何调整箱子中的球时，才能使自己获胜的概率最大。

16.(本题满分14分)　 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

(1)　　　 求z的值. 　　

(2)　　　 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

(3)　　　 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,　 8.6, 9.2,　 9.6,　 8.7,　 9.3,　 9.0,　 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

15．(本题满分14分)做投掷两颗骰子的试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，写出(1)试验的所有基本事情，(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率，(3)求事件“出现的点数相等”的概率

14.随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,使为锐角的概率是_________________．

13．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P(m，n)落在圆内的概率是　　　　　 ．

(骰子为正方体，且六个面分别标有1点，2点，…，6点)

12．上程序输出的n的值是___________________.

11．某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1--200编号,并按编号顺序平均分为40组(1--5号,6--10号,,196--200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是　　　　　 .