题目列表(包括答案和解析)
6.过点的直线与抛物线恒有公共点, 则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.已知定点、,且,若动点满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
4.若抛物线与椭圆有一个共同的焦点,则的值为 ( )
A. B. C. D.
3.若方程表示双曲线,则的取值范围是的 ( )
A. B. C. 或 D.
2.椭圆的短轴长为2, 长轴长是短轴长的2倍, 则椭圆的中心到其准线的距离为( )
A. B. C. D. .
1.双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
22.已知椭圆的长轴长为,离心率为,
分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(1) (ⅰ)求椭圆的方程;
(ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程;
(2) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足与 共线,与共线,且,求四边形面积
的最小值.
21.已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线的距离为,试求k的值及此时B点的坐标.
20. 已知在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和
等于4,设点P的轨迹为C,直线与C交于,两点.
(1)写出C的方程;
(2)若,求的值.
19.已知直线与圆:.
(1)求证:直线与圆M必相交;
(2)当圆截直线所得弦长最小时,求的值.
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