19、( 10分)如图，三棱锥A-BCD中，，AC=AD，且ABAC＝32，　

(1)证明：；　 (2)证明：平面ACD平面BCD；

17(本小题满分9分)已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分别为A₁B₁、AB的中点.　 ①求证：BM∥平面A₁NC；② 求证：平面A₁NC∥平面BMC₁ 。　

18、如图，已知是平行四边形所在平面外一点，PA平面ABCD，、分别是、的中点(1)求证：平面；

(2)若，，求异面直线与所成的角的大小

11　　　　　　　　 12　　　 　， 　　　13　　　 　，　　　

14 　　　　　　　　15 　　　　　　　　16　　　　　　　　

16、已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：

　　　 ①若∥，a，则a∥　　 ②若a、b与所成角相等，则a∥b

③若⊥、⊥，则∥　　 ④若a⊥, a⊥，则∥

其中正确的命题的序号是________________

第一百中学2009---20010学年第一学期第一次月考

高二数学

15、已知长方体中，AB=2，AD=A=1，则B和所成角 正弦值为 　　　

14、已知圆台的上、下底面半径分别是r、R且侧面积等于两底面积的和，则圆台的母线长等于　　　

13、过三角形ABC所在平面外一点P，作PO垂直于平面ABC垂足为O，连接PA 、PB、PC，若PA=PB=PC则O是三角形ABC的　　 心：若PA、PB、PC两两垂直，则O是三角形ABC的　　 心

12、直角三角形的三边分别为3、4、5，绕斜边所在直线旋　

转一周所得的几何体的体积和表面积分别为　　　　　 　， 　　　　　　　

11、已知梯形ABCD的直观图如右图，且=2，，，求梯形ABCD的面积S=_______________. 高.考.资.源.网

22．(满分9分)某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组的频数如下：

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；

(2)当地政府制订了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费。当地政府解释说，85﹪以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？