21.如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点。

⑴求证：　

⑵求证：EF∥平面　　

⑶当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线平面？

20．已知PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC，PA，PB与平面ABC所成的角分别为30°和

45°，问直线PC与AB是否垂直(如图)？

19．把边长为a的正方形ABCD沿AD，BC的中点M，N的线折成直二面角，原正方形的对角线AC被折成折线AOC。求：(1)∠AOC的大小；(2)AC和MN间的距离。

18.将等腰直角三角形ABC的斜边ABC()的斜边AB上的高CD为棱折成一个 的二面角，使到的位置，已知斜边AB=2，求：

⑴C到平面的距离　　

⑵A到平面的距离　

⑶AC与平面所成的角　　

17．(本题满分12分)已知空间四边形ABCD的四条边和两对角线相等，E为AD的中点，求EC与平面BCD所成角的正弦值。

16．(本题满分10分)二面角α–EF–β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足，

(1)　　　 求证：平面ABC⊥β；

(2)　　　 当AB=4cm，AC=6cm,求BC的长及A到EF的距离。

15.在正方体中，过对角线的一个平交于E，交于F，则

①四边形一定是平行四边形；　　 ②四边形有可能是正方形；

③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④四边形有可能垂直于平面。

以上结论正确的为　　　　　　　　　 (写出所有正确的序号)

14．如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，并且面，面，当是菱形是时，　　　 .

13．P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到ΔABC所在平面的距离为_______.

12．等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，若AC与α所成角为30°，则斜边上的中线CM与α所成的角为________。