5．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为(　 )

(A)4∶5　　 (B)5∶13　 (C)3∶5　 (D)12∶13

4.在等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39,a₂+a₅+a₈=33,则a₃+a₆+a₉的值为(　 )

(A)30　　 (B)27　 (C)24　 (D)21

3．在等差数列{a_n}中,a_m=n,a_n=m,则a_m+n的值为(　 )

(A)m+n　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　(D)0

2．关于等差数列，有下列四个命题

(1)若有两项是有理数，则其余各项都是有理数 (2)若有两项是无理数，则其余各项都是无理数　 (3)若数列{a_n}是等差数列，则数列{ka_n}也是等差数列　 (4)若数列{a_n}是等差数列，则数列{a²_n}也是等差数列

其中是真命题的个数为(　 )

(A)1　　 (B)2　 (C)3　 (D)4

1．数列{a_n}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{b_n}是首项为-2，公差为4的等差数列。若a_n=b_n,则n的值为(　 )

(A)4　 (B)5　 (C)6　 (D)7

8．∵b_n+1=b_nq, ∴a_n+1a_n+2=a_na_n+1q　　 ∴a_n+2=a_nq,即

由a₁=1,a₃=q,a₅=q²,……，知奇数项构成一个等比数列，故a_2n-1=q^n-1

由a₂=r,a₄=rq,a₆=rq²,……,知偶数项也构成一个等比数，故a_2n=rq^n-1

∴C_n=(1+r)q^n-1

版权所有：()

版权所有：()

7．设每年付款x元，那么10年后

第一年付款的本利和为a₁=1.075⁹x元。

第二年付款的本利和为a₂=1.075⁸x元。

依次类推

第n年付款的本利和为a_n=1.075^10-nx元。

则各年付款的本利和{a_n}为等比数列。

∴10年付款的本利和为S₁₀=。

个人负担的余额总数为72×1000-28800-14400=28800元。

10年后余款的本利和为18800×1.075¹⁰

∴·　 解得x=

6.设a_n表示第n年年底扣除消费基金后的资金。

a₁=1000(1+)-x

a₂=[1000(1+)-x](1+)-x=1000(1+)²-x(1+)-x

a₃=[1000(1+)²-x(1+)-x](1+)-x=1000(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

类推所得

a₅=1000(1+)⁵-x(1+)⁴-x(1+)³-x(1+)²-x(1+)-x

则1000()⁵-x[()⁴+()³+…+1]=2000即1000()⁵-x·

解得x424万元

1．　 当x1,y1时，

∴S_n=(x+x²+…+xⁿ)+(+)=

当x=1,y1时 　　S_n=n+

当x1,y=1时　　 Sn=

当x=y=1时　　 S_n=2n

4.当n2时，a_n=a₂q^n-2=-()^n-2=-()^n-1　 ∴a_n=

当n=1时，S₁=a₁=1

当n2时，S_n=a₁+a₂+…+a_n=1--()²-…-()^n-1=1-[+()²+…+()^n-1]=1-

∴S_n=()^n-1　{S_n}可以构成等比数列。