7. 右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图．

其中　　 表示甲的得分为(　　　 )

A．14，15，11　　 　 B．41，51，11

C．451　　 　 　　　　　　　 D．10

6. 袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个. 从袋子中任意取出一球, 则取

出的是红球的概率是 (　　　 )

A．　 　　　　 　　　 B．　　　 　　　　 　　　 C．　　　　　 　　　 D．

5、(　　 )

A．12　　　　　　 　　 B．10　　　　 　　　　　 C．6　　　　　　　 　 D．8

4. 已知向量=， =(3，4)，且//，则等于 (　 )

A． 　　　　　　　 B．　 　　　　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

3.直线的倾斜角为(　　 )

2.已知全集，集合，，则(　 )

A．　　　 　　　　　 B．　　　 　　　 C．　　　 　 D．

1、式子 　(　　 )

A． 　　　　　　　 B．　　　　　 　　　　 C．　 　　　　　　　 D．

20．(本小题满分10分)

已知二次函数f (x) = x² – 16x + p + 3．

(1)若函数在区间上存在零点，求实数p的取值范围；

(2)问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，的值域为区间，且的长度为

12 – q．(注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)

[解析](1)∵二次函数f (x)= x² – 16x + p + 3的对称轴是，∴函数在区间上单调递减，则函数在区间上存在零点须满足．　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　……………2分

即(1 + 16 + p + 3)(1 – 16 + p + 3)≤0， 解得–20≤p≤12．　 ………………………4分

⑵ 当时，即0≤q≤6时，的值域为：[f (8)，f (q)]，即[p–61, q² –16q + p + 3]_.

∴区间长度为q² – 16q + p + 3 – (p – 61) = q² – 16q + 64 = 12 – q．

∴q² – 15q + 52 = 0 ∴，经检验不合题意，舍去．……6分

当时，即6≤q<8时，的值域为：，即[p – 61，p – 57]

∴区间长度为p – 57 – (p – 61) = 4 = 12 – q　 ∴q = 8．经检验q = 8不合题意，舍去. …8分　　　　　　　　　　　　 　　

当q≥8时，的值域为：[f (q)，f (10)]，即 [q² – 16q + p +3，p – 57].

∴区间长度为p – 57 –(q² – 16q + p + 3) = –q² – 16q – 60 = 12 – q,

∴q² – 17q + 72 = 0 ,　 ∴q = 8或q = 9．经检验q = 8或q = 9满足题意．

所以存在常数q = 8或q = 9，当x∈[q，10]时，的值域为区间，且的长度为12–q．　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　………………………10分

19．(本小题满分8分)

已知两圆相交于点A(1， 3) ，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y+c=0上.

(1)求弦AB所在直线的方程；

(2)若其中一个圆的圆心在y轴上，求该圆的方程．

[解析](1)由于AB的中点C在x – y + c = 0上，得m = –2c + 1　　　 ①

又由直线AB与直线x – y + c = 0垂直，得m – 1 = 4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

联立①②解得m = 5，c = –2，∴弦AB所在直线的方程为x + y – 4 = 0.　 …………4分

(2)由(1)知，两圆的圆心均在直线x – y – 2 = 0上，又由题设知，所求圆的圆心E (0，–2)半径r² = |EA|² = 26，故所求的圆的方程为x² + (y + 2)² = 26(或x² + y² + 4y – 22 = 0)…8分

18．(本小题满分8分)

　 高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1)根据上面图表，①②③④处的数值分别为　　　　 ,　　　　 ,　　　　 , 　　　　；

(2)在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

(3)根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的概率．

[解析](1)①1；②0.025；③ 0.1；④1…………3分

(2)频率分布直方图如图．　　　　　　　　 ………………………5分

(2)利用组中值算得平均数为：90×0.025 + 100×0.05 + 110×0.2 + 120×0.3 + 130×0.275 + 140×0.1 + 150×0.05 = 122.5；

故总体落在[129，155]上的概率为

×0.275 + 0.1 + 0.05 = 0.315．　　　　 ………………………8分