题目列表(包括答案和解析)

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一项是符合题目要求的)

1.设集合,则

   A.      B.      C.      D.

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20.(本小题12分)如图所示,F1F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上的点F1F2两点的距离之和为4. 已知点,过点M的直线与椭圆交于CD两点,    

(1)求椭圆的方程;

(2)若,求直线的方程;

(3)过D且平行于y轴的直线交椭圆于N点,求证:

C、F1、N三点共线。k*s*5*u

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19. (本题11分) 已知函数

(1)令,讨论内的单调性并求极值;

(2)设,求证:当时,恒有f(x)> 0.

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18.(本题10分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥

,

(1)求证:

(2)求二面角的大小.

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17.(本小题9分)命题p:“方程表示焦点在y轴的椭圆”,

命题q:“函数在(-∞,+∞)上单调递增”,

若p∧q 是假命题,p∨q是真命题,求m的取值范围.

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15.        .   16.        

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13.        .   14.        

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11.        .   12.        . 

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12.已知函数.

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.

(Ⅰ)解:的定义域为的导数,解得

,解得.从而单调递减,在单调递增.

所以,当时,取得最小值

(Ⅱ)解:依题意,得上恒成立,即不等式对于恒成立

,  则. 当时,因为, 

上的增函数,  所以 的最小值是,从而的取值范围是.

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