题目列表(包括答案和解析)
一项是符合题目要求的)
1.设集合,,则
A. B. C. D.
20.(本小题12分)如图所示,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上的点到F1、F2两点的距离之和为4. 已知点,过点M的直线与椭圆交于C、D两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)过D且平行于y轴的直线交椭圆于N点,求证:
C、F1、N三点共线。k*s*5*u
19. (本题11分) 已知函数.
(1)令,讨论在内的单调性并求极值;
(2)设,求证:当时,恒有f(x)> 0.
18.(本题10分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
,,
(1)求证:
(2)求二面角的大小.
17.(本小题9分)命题p:“方程表示焦点在y轴的椭圆”,
命题q:“函数在(-∞,+∞)上单调递增”,
若p∧q 是假命题,p∨q是真命题,求m的取值范围.
15. . 16. .
13. . 14. .
11. . 12. .
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12.已知函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
(Ⅰ)解:的定义域为, 的导数令,解得;
令,解得.从而在单调递减,在单调递增.
所以,当时,取得最小值
(Ⅱ)解:依题意,得在上恒成立,即不等式对于恒成立
令, 则. 当时,因为,
故是上的增函数, 所以 的最小值是,从而的取值范围是.
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