20.(本小题共12分)

已知：椭圆＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)，B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

(I)求椭圆方程.

　(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

19．(本小题共12分)

用数学归纳法证明:　 (n∈N^*)

18．(本小题共12分)

已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.

17. (本小题共12分)

若函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)且f(1)=4,f′(1)=1,，

求函数f(x)的解析式.

16. (本小题共12分)

已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.

15.已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

_____________________________________________________

14．若函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是______；

13．椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数m的值是　 　　　.

12．若，则实数k的值为　　　 .

11．椭圆上的点M到焦点F₁的距离为2，N为MF₁的中点，则|ON|(O为坐标原点)的值为　　　 .