20．(本题满分12分)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=x³ -x+8(0＜x≤120)。已知甲、乙两地相距100千米。

(1)　　　 当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)　　　 当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

18．(本题满分12分)已知复数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

若z² +az+b=1-i ，

(1)求z；

(2)求实数a，b的值。

17．(本题满分12分)

已知函数 f(x)=x³ +ax²+bx+c在x= -与x=1时都取得极值。

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间。

(2)若对x∈[-1，2]，不等式f(x)＜c² 恒成立，求c的取值范围。

16．若aRb, bRc, 则aRc。其中R表示具有传递性的关系，这种推理规则叫做传递性关系推理。例如命题：直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，则a∥c。请仿照给定命题，写出一个具有传递性关系的推理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

15．函数f(x)=x³ +ax²+bx+a²在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为　　　　　　　 。

14．给出下列命题：①若复平面内复数z=x-i 所对应的点都在单位圆x² +y² =1内，则实数x的取值范围是-＜x＜；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+| z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若z³ =1，则复数z一定等于1；④若(x² -1)+(x² +3x+2)i是纯虚数，则实数x=±1，其中，正确命题的序号是　　　　

13．由曲线y² =2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积为　　　　　　　　　　　　 。

12．设函数f(x)的定义域为R，对于给定的正数K，定义域f _k(x)=

取函数f(x)=2-x-e^-x ，恒有f _k(x)= f(x)。则有(　　 )

A. K的最小值是2　 B. K的最大值是2

C. K的最小值是1　　 D. K的最大值是1

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．给出以下命题：

(1)若　　　　 f(x)dx＞0，则f(x)＞0；

(2)　　　 | sinx | dx = 4 ；

(3)f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，

则 　　　f(x)dx=　　　 f(x)dx ；其中正确命题的个数为(　 )个

A.1　 B. 2　　 C. 3　 D. 0