题目列表(包括答案和解析)
4. 直线的倾斜角是( )
A. 不存在 B. C. D.
3. 函数的定义域为 ( )
A.R B. C. D.
2. 若运行右图的程序,则输出的结果是( ).
A. 5 B. 18 C. 8 D. 13
1. 已知集合,,则( ) .
A. B. C. D.
21、解:(1)∴切线斜率
∴切线方程:,即
(2)
∴有
当变化时,变化如下
|
-1 |
(-1,) |
|
(,) |
|
(,1) |
1 |
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
↗ |
|
↘ |
|
↗ |
|
,,,
∴当时,有最大值
当 时,有最小值
∴对任意的,
满足,故是“storm函数”。
20、解:(1)根据题意,设椭圆的方程为,半焦距为,则D(0,),F(,0),
因为直线DF的斜率为,所以,①
因为M(1,)在椭圆上,所以,②
又,③由①②③得:
所以椭圆的标准方程为
(2)设直线AB的方程为,代入,
得,
设A(),B(),AB为中点N(),
则,,
∴,,
∴AB的中垂线方程为,
令,得,
又,∴,
∴线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围是(0,)。
19、解:(1)设椭圆P的方程为,
由题意得,,
∴,,
∴椭圆P的方程为。
(2)假设存在满足题意的直线,易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意。
故可设直线的方程为,R(),T()。
∵ ∴=。
由得,
由得,,解得。①
∴,,
∴=,
故=+,解得,②
由①②解得,
∴直线的方程为。
故存在直线或满足题意。
18、解:(1)切点坐标(1,-12),
∴ ∴ ∴
∴
(2)∴有或
当变化时,变化如下:
|
-3 |
(-3,-1) |
-1 |
(-1,1) |
1 |
|
|
+ |
0 |
- |
|
|
|
↗ |
|
↘ |
|
,,
∴当时有最小值; 当时,有最大值。
17、解:∵ ∴
∴ ∴圆心直角坐标为C
∴所求直线的直角坐标方程为
∴极坐标方程为。
13.3 14、 15、 16、8
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