题目列表(包括答案和解析)

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1.已知复数的实部为,且,虚部为1,则的取值范围是         (   )

A.     B.     C.     D.

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22.(本小题满分12分)已知函数

(1)若对一切,恒成立, 求实数的取值范围;

(2)试判断方程有几个实根。

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21.(本小题满分12分)某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了100件产品进行分析,但由于工作人员不小心,丢失了部分数据:

         设备改造效果分析列联表

 
不合格品
合格品
总 计
设备改造前
20
30
50
设备改造后
x
y
50
总  计
M
N
100

工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件,取到合格品的概率为.

(1)填写列联表中缺少的数据;

(2)绘制等高条形图,通过图形判断设备改进是否有效;

(3)能够以的把握认为设备改造有效吗?

参考数据:


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
   
0.455
0,708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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20.(本小题满分12分)函数,其图像在处的切线与轴平行.

(1) 求的值,并求函数单调区间;

(2) 证明: 当时, .

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19. (本小题满分12分)已知函数在区间上为增函数, 求实数k的取值范围.

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18.(本小题满分12分)已知函数

(1)若处取得极值,求实数的值;

(2)讨论函数的单调性.

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17.(本小题满分10分)求函数在区间的最大值和最小值.

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16.下列关于统计的说法:

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变;

②回归方程必经过点;

③线性回归模型中,随机误差;

④设回归方程为,若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位;

⑤已知回归方程为, 而实验得到的一组数据为  ,则残差平方和为0.03.

其中正确的为   .(写出全部正确说法的序号)

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15.将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩形, 那么这两个矩形的面积之和最小时,两段铁丝的长度分别为   .

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14.函数在点处的切线方程为,则  .

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