题目列表(包括答案和解析)
1.已知复数的实部为,且,虚部为1,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分12分)已知函数,,
(1)若对一切,恒成立, 求实数的取值范围;
(2)试判断方程有几个实根。
21.(本小题满分12分)某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系,随机抽取了100件产品进行分析,但由于工作人员不小心,丢失了部分数据:
设备改造效果分析列联表
|
不合格品 |
合格品 |
总 计 |
设备改造前 |
20 |
30 |
50 |
设备改造后 |
x |
y |
50 |
总 计 |
M |
N |
100 |
工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件,取到合格品的概率为.
(1)填写列联表中缺少的数据;
(2)绘制等高条形图,通过图形判断设备改进是否有效;
(3)能够以的把握认为设备改造有效吗?
参考数据:
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0,708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
20.(本小题满分12分)函数,其图像在处的切线与轴平行.
(1) 求的值,并求函数单调区间;
(2) 证明: 当时, .
19. (本小题满分12分)已知函数在区间上为增函数, 求实数k的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知函数
(1)若在处取得极值,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
17.(本小题满分10分)求函数在区间的最大值和最小值.
16.下列关于统计的说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变;
②回归方程必经过点;
③线性回归模型中,随机误差;
④设回归方程为,若变量x增加1个单位则y平均增加5个单位;
⑤已知回归方程为, 而实验得到的一组数据为 ,则残差平方和为0.03.
其中正确的为 .(写出全部正确说法的序号)
15.将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩形, 那么这两个矩形的面积之和最小时,两段铁丝的长度分别为 .
14.函数在点处的切线方程为,则 .
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