20.(16分) 已知函数的定义域为，且同时满足：对任意，总有，；

　若，且，则有．

(1)求的值；

(2)试求的最大值；

(3)设数列的前项和为，且满足，

　　　 求证：．

江苏省赣榆高级中学高二数学答题卷　　　　　　　　

19.(16分) 随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润(单位：万元)为．

(1)求的分布列和数学期望；

(2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

18.(16分)现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是.

(Ⅰ)求乙盒中红球的个数；

(Ⅱ)若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；

　(Ⅲ)从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求当进行150次交换(都从初始状态交换)时，大约有多少次是成功的.

17．(14分) 设，，

(1)当时，，求。

(2)当时，展开式中的系数是20，求的值。

(3)展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。

16．( 14分)某班有8人，现在要从中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同的选法？(要求计算出结果)

(1)甲乙丙三人中至少有一人入选；

(2)甲乙丙三人必入选后，五人排成一排，其中甲乙必须相邻且不与丙相邻的排法。

15．( 14 分)(1)计算;

(2)已知求z及.

14.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第个数为　 ▲ 　　　.

13.若，且则实数中最大的一个为__▲_____.

12.设(n＝2,3,4…)是的展开式中x的一次项的系数,则(++…+)的值是　　 ▲　　 ．

11.位于坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点移动五次后位于点(，)的概率是____▲____.