题目列表(包括答案和解析)
5.有下列四个命题:(1)“若,则”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若,则有实根”;(4)“若,则”的逆否命题。 其中真命题的个数是 ▲ .
4. 若且,则的最大值是 ▲ .
3. 5个人排成一排,其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为 ▲ .
2.在中,若,则 ▲ .
1.设(是虚数单位),则 ▲ .
20.(本题满分16分)
已知是函数的一个极值点,其中,
(1)求与的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
19.(本题满分16分)
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.
问(1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(2)由于受温室条件的限制,矩形温室的边长不得少于25,则蔬菜的种植面积在何范围内?
18.(本题满分15分)
设椭圆的左右两个焦点分别为短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P、Q,且为正方形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为求此椭圆的方程.
17.(本题满分15分)
已知等差数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
15.(本题满分14分)
在ABC中,已知,,,求及.
16.(本题满分14分)
已知函数
(1)求函数的定义域; (2)讨论函数的奇偶性.
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