题目列表(包括答案和解析)

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6.用S表示图中阴影部分的面积,则S的值是(***)

A.        B.

C.  D.

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5.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数都是偶数”,正确的反设为(***)

A.都是奇数           B.中至多有一个是奇数

C.中至少有一个是奇数     D.中恰有一个是奇数

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4.用数学归纳法证明等式时,第一步验证时,左边应取的项是(***)

A.1   B.   C.   D.

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3.有一段演绎推理:“因为对数函数是减函数;已知是对数函数,所以是减函数”,结论显然是错误的,这是因为(***)            

A.大前提错误  B.小前提错误   C.推理形式错误   D.非以上错误

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2.曲线y=在点(1,1)处切线的倾斜角为(***)

A.0°      B.45°     C.90°    D.135°

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1.复数的共轭复数是(***)

A.     B.    C.     D.

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22.如图5所示,已知ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=AD=2.

(1)求PC与平面PBD所成的角.

(2)求D到平面PAC的距离.

(3)(理)在线段PC上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由

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21. 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品概率为.

(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;

(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.

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20.如图4所示,四棱锥P-ABCD底面为矩形,

PA⊥平面ABCD,E﹑F分别是AB﹑PD的中点,

又二面角P-CD-B为45º,

(1)证明:AF∥平面PEC    

(2)证明:面PEC⊥面PCD

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19.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

     (I) 求所选3人都是男生的概率;

     (II)求所选3人中恰有1名女生的概率;

     (III)求所选3人中至少有1名女生的概率。

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