21．(本题满分12分)抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列{a_n}定义如下：

　 投S_n=a₁+a₂…　 试分别求满足下列各条件的概率：

　 (1)S₈=2；

　 (2)S₂≠0，且S₈=2

20、 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，ABC=BCD=90⁰，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC底面ABCD．

(1)求斜线PB与平面ABCD所成角大小．

　(2)PA与BD是否相互垂直，请证明你的结论．　

(3)求二面角P－BD－C的大小．　　　　　　　　 　　　

(4)求证：平面PAD平面PAB．

19．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

18．(本小题满分12分)如图，正三棱柱中， 是中点.

　 (Ⅰ)求证：//平面；

　 (Ⅱ)若，求点到平面的距离；

17、某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

(Ⅰ)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

(Ⅱ)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

15、　　　　　　　　 　　　　　16、　　　　 　　　　　

13、　　　　　　　　 　　　　　14、　　　　　　　　

16．已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AD＝∠A₁AB＝∠BAD＝60°， AA₁＝AB＝AD＝1，E为A₁D₁的中点。给出下列四个命题：

①∠BCC₁为异面直线AD与CC₁所成的角；

②三棱锥A₁－ABD是正三棱锥；

③CE⊥平面BB₁D₁D；

④→(AA1)；

⑤|→(AC1)|＝.

其中正确的命题有_______________.

(写出所有正确命题的序号)

四川省米易中学高二下期6月月考数学理科(II卷)2010.6.19

15．如图，A、B、C是球O的球面上三点，且OA、OB、OC

两两垂直，P是球O的大圆上BC弧上的中点，则直线AP与OB

所成角的弧度数是　　　　　　 ．

14．小明通过英语四级测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是________.