题目列表(包括答案和解析)

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17.(本题满分15分)已知5只动物中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物,呈阴性即没患病.下面是两种化验方法:

方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止.

方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

(Ⅰ)分别求依方案甲所需化验次数与依方案乙所需化验次数的分布列;

(Ⅱ)表示依方案乙所需化验次数,求的期望.。

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16.(本题满分14分)已知矩阵M=,且

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。

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15.(本题满分14分)设,试求的展开式中:

(Ⅰ)所有项的系数和;(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和

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14.若三角形内切圆的半径为,三边长分别为,则三角形的面积。根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别为,则四面体的体积        

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13.已知曲线 在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为     

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12.若的展开式中的系数是,则    

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11.在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是5,则M到双曲线右焦点的距离是__________

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10.在△ABC中,若 = 1, =,则=     

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9.已知向量(1,1,0),(2,2,-3),若,且,则

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8.抛物线的焦点坐标是   

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