6、小张和小李在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小张　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过多少秒两人第一次相遇？

5．商店运进一批水果，苹果比梨的多20千克，桔子比苹果的少40千克，已知苹果

重120千克，问梨和桔子各重多少千克？

3、食堂有一批煤，用去一部分后，还剩下37.5%。一辆卡车又运进了4.5吨，这时食堂的煤正好和原来同样多。食堂原来有煤多少吨？

⒋有甲、乙、丙三桶油，甲桶6.6千克，乙桶5.8千克，甲、乙两桶油重量的相差数相当于丙桶的2/15，丙桶油重多少千克？

2、修一条800米的水渠，修了75%，修了多少米？还剩下多少米？

1、　 一座大楼，计划投资120万元，实际投资节约了10%，节约了多少万元？

数学教学中，运用线段图的目的不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学地思考”。因此，线段图的运用应切合学生当前的思维发展水平，并随着年龄的增长、思维能力的发展而变化。

心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。在第一学段(一，二，三年级)，由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在第二学段(四、五、六年级)，学生的思维基本处于具体形象思维主导期，在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。而在小学阶段的后期，有一部分学生已经具有初步的抽象思维能力，可能会自发地跳过画线段图这一过程，直接面对问题通过推理解决问题。

从本质上看，线段图是解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的标准在于“能否指引人们的行动取得成功，能否满足人们的目的和需要”――引用于张华编写的《经验课程论》。

因此，我认为画线段图的真正动因是源于学生的实际需要。一般来说，学生在解决实际问题时自发地画线段图常常出于以下两个需要：一是当学生身陷困境、百思不得其解时，期望借助线段图的启发功能寻求“突破”；二是当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助线段图的直观功能进行“验证”。这样，我们在教学中要具有高度的教学敏感，要能透过学生的神态、言语、动作等外部表征准确洞察学生是否具有心理需求，来考虑是否画线段图。只有当学生有画线段图的心理需求但又存在困难时，教师画线段图才是“善解人意”的关怀与帮助，而且由于它真正“触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用”。总之，画线段图对学生来说是“我画因我需”；而于教师则应是“生需故我画”。

15.客车与货车同时从甲、乙两站相对　　　　　　　　　　 16.甲种糖每千克8.40元，乙种糖每千克

开出，客车每小时行54千米，货车　　　　　　　　　　　 7.12元，用5千克乙种糖和若干千克　

每小时行48千米，两车相遇后又以　　　　　　　　　　　 甲种糖混合后，平均每千克糖是7.60

原来的速度继续前进，客车到乙站　　　　　　　　　　　 元，甲种糖用了多少千克？

后立即返回，货车到甲站后也立即　　　　　

返回，两车再相遇时，客车比货车　　　　　

多行216千米，求甲、乙两站距离。

13.某班一次数学考试中，平均成绩是　　　　　　　　　 14。一个学生在爬山中，上山下山共用

78分，其中男生的平均分是77分，　　　　　 　　　　　4小时，如果他上山用2.4小时，原

女生的平均分是81分，这个班男生　　　　　　　　　　 路返回，下山速度是每小时15千米，

人数是女生的多少倍？ 　　　　　　　　　　　　　　　 则他的上山速度是每小时多少千米？