(二)小数四则运算

1. 小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。　

2. 小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.　

3. 小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。　

4. 小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　

5. 乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32　

(一)整数四则运算

1整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。　

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。　

加数+加数=和　 一个加数=和－另一个加数　

2整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。　

加法和减法互为逆运算。　

3整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。　

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。　

　在乘法里，0和任何数相乘都得0.　 1和任何数相乘都的任何数。　

一个因数× 一个因数 =积　　　 一个因数=积÷另一个因数　

4　 整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。　

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。　

乘法和除法互为逆运算。　

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。　

被除数÷除数=商　 除数=被除数÷商　 被除数=商×除数　

(五)分数与除法的关系

1. 被除数÷除数=　 被除数/除数　

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。　

3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。　

四　 运算的意义

(四)分数的基本性质　

　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。　

(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……　

2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……　

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。　

(二)小数的性质　

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。　

(一)商不变的规律　

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。　

(五) 约分和通分　

约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。　

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三　 性质和规律

(四)数的整除　

1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。　

2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。　

3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。　

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；　 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。　

(三)数的互化　

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。　

2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。　

3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。　

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。　

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。　

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。