1.题例：这是粗心的小虎今年写给他姑妈的一封信，有五处错误请改正。

外婆：

您好！

2月28日晚，我和爸爸登上了海安开往北京的火车。8∶20开车后，我就躺在约1平方分米的卧铺上睡觉。第二天9∶20火车到了北京，火车用1个小时的时间开完了大约1200米的距离，顺利到达，请你放心！

这次到北京，小姨安排我们品尝了北京小吃，游了北京胡同、天安门等真是开心。由于时间紧，还有很多景点没来得及游览，真是太可惜了。6月31日放暑假后，我打算再来北京旅游，再来看望小姨！

祝外婆身体健康！

您的外孙：小虎

2009年2月29日

解题思路点拨：

24.[题例]如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求大圆面积比小圆面积大多少平方厘米？

[解题思路点拨]题目已知条件只有一个，直接计算显然不行。假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，你能用含有字母的算式表示图中阴影部分的面积吗？

知道R²-r²等于多少吗?

[解题过程]设大圆的半径为R，小圆的半径为r。根据题意就有：

　　　　　　 R²÷2-r²÷2=40　　　　

　R²-r²=80

　　　 　　所求面积为 (R²-r²)×π=80×3.14=251.2(平方厘米)

　　　　 答：大圆面积比小圆面积大251.2平方厘米。

23.[题例]一根绳子长2000米，先用去它的一半，再用去剩下的，接着再用去剩下的，依次下去，直到用去剩下的，最后剩下的绳子长是( )米。

[解题思路点拨]采取分步计算显然很烦琐，你能列出综合算式进行简便计算吗？

[解题过程]2000×(1-)× (1-) ×(1-) ×……×(1-)

　　　　 =2000××××……×

　　　　 =2000×　　　　

=2(米)

22.[题例]正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形。这时梯形下底长是上底的5倍。梯形的面积是(　 )平方厘米，原正方形的面积是(　 )平方厘米。

[解题思路点拨]你能根据梯形上、下底的倍比关系分别求出梯形的上、下底长和正方形的边长吗？

[解题过程] 梯形上底长 (12+8)÷(5-1)=5(厘米)

梯形下底长　 5×5=25(厘米)　

正方形边长　 5+8=13(厘米)

梯形面积　 (5+25)×13÷2=195(平方厘米)

正方形面积　 13×13=169(平方厘米)

21.[题例]将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图表示已经摆好的5张)。求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少？

[解题思路点拨]：20张纸片放在地上，因为有了重叠，所以就不能简单地求20张正方形纸片的面积，而是首先要计算出一处重叠部分的面积，以及20张纸片有多少处重叠。我们只要作出两条辅助线，如图(虚线)，从图上可以看出，三

角形a是由三角形b旋转90°得到的，推知图中两个

正方形重叠部分面积占正方形面积的。5个正方形有

4处重叠，那么20个正方形有19处重叠。

[解题过程]：10×10×20-10×10÷4×19=1525(平方厘米)

答：地板被20张纸片所覆盖的面积是1525平方厘米。

20.[题例]

抛骰子游戏。

①两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？

②两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是几分之几？

[解题思路点拨]

每个骰子六个面有1-6不同的数字，所以一个骰子朝上的数字就有6种可能。两个骰子组合在一起就有6×6=36种可能。

[解题过程]

①一个“2点”、另一个“1点”向上有两种可能，所以它的可能性是2÷36=

②两个都是“1点”向上只有1种可能，所以可能性是1÷36=

19.[题例]

两个骰子同时掷一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？

[解题思路点拨]

两个骰子同时掷一次，朝上的两个面上的点数的出现一共有6×6=36(种)可能，而一个“2点”、另一个“1点”是其中的两种可能。

[解题过程]

2÷36=1/18

答：一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是1/18。

0.785 a²÷a²=78.5%

图(3)中9个圆的面积之和占正方形的面积的78.5%。

(2)我的发现：每个正方形中所画的圆的面积之和都占正方形的面积的78.5%。

0.785a²÷a²=78.5%

图(2)中4个圆的面积之和占正方形的面积的78.5%。

图(3):　 9个圆的面积之和：3.14×()²×9=0.785 a²(平方厘米)

正方形的面积：a²(平方厘米)

0.785 a²÷a²=78.5%

图(1)中圆的面积占正方形的面积的78.5%。

图(2):　　 4个圆的面积之和：3.14×()²×4=0.785 a²(平方厘米)

正方形的面积：a²(平方厘米)