8、证明：3个连续奇数的平方和加上1所得到的数能被12整除，但不能被24整除。

7、对什么样的自然数n, n²+n=2(1)能被4整除？(2)能被8整除？(3)能被15整除？

6、如果一个整数被12除余5，它能不能是一个平方数？

5、下列各数能否是平方数？

　(1)(99…9)²(1991个9)-4×1234512345…12345(50个12345)

　(2)5432154321……(1991位数)；

　(3)5432154321…54321(1991个54321)。

4、如果a和b都是奇数，5a²-2b²能是平方数吗？

3、是否有整数x, y使得等式x²-y²=4990成立？

2、证明：如果有整数a, b, c使得等式a²+b²=c², 又已知5不整除c，但3整除c。那么a、b中必有一个数是15的倍数。

习题五

1、证明：如果有整数a, b, c使得等式a²+b²=c²，那么a, b, c三数中至少有一个必是5的倍数。

2、 选购食物时应注意哪些问题？

1、　 科学的锻炼方法包括哪些要求？