4、注意两位数ab与ba分别可表示成10a+b以及10b+a，然后按题意列式求解。

3、设这个两位数为ab，a是十位数字，b是个位数字，那么这个两位数可以写成10a+b。同理，中间加一个0所得的3位数可以写成100a+b。于是由题给条件可列出下面的式子，100a+b=7(10a+b)，从而100a+b-b-70a=70a+7b-b-70a，这就是30a=6b，因此b=5a。注意到a、b只能取小于10的数即可求出它们的值。

2、解法一：因为商与除数相同，所以商与除数的乘积是一个平方数，而且这个平方数一定不超过239(想一想理由是什么？)。然后判断不超过239的平方数中，哪个平方数是符合题目要求的(这里要用到除法中除数与余数的大小关系)。由此即可求出除数。解法二：设除数是x，那么根据条件，并把除法改用乘法(想想怎样用乘法对除法作验算)写出来就可得到239=x²+x-1。等式两边都加1得239+1=x²+x，这就是x(x+1)=240。把这个式看成是两个连续自然数的积是240，你应该知道怎样求x了。

1、(1)仿例1(1)题的方法即可；(2)反复用例1(1)题的做法，直到找出规律为止；(3)这是由两个数列凑合而成的，对每个数列用上述方法；(4)它也是由两个数列合成的，做法与上一小题同。

15、10条直线最多可以把平面分成几部分？

习题二提示及部分解答

14、仿照例6的方法计算1³+2³+3³+…+n³。

13、3个三角形最多可把整个平面分成多少个区域？4个三角形呢？10个三角形呢？

12、连结圆周上任意两点的线段叫做弦，直径正好就是经过圆心的弦。一个圆被一条直径和一条弦划分，最多可分成4个区域。一个圆被2条直径和一条弦划分，最多可分成7个区域。那么，一个圆若被一百条直径和一条弦来分，最多可分成多少个区域呢？

11、一个分数在约分前分子分母的和为108，如果分子加上15，分母加上12再作约分，恰好得到，求原来的分数化成最简分数应是多少？

10、计算。