4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.

3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．

4.甲与乙，乙与丙，甲与丙都是3∶1

　甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成2∶2平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是4∶0，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成2∶2平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙.

　乙共进4个球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是3∶1.

　丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是3∶1.

　乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是3∶1.

3.剩下的数是1.

　=1

　所以最后剩下的数是1.

2.所写的三位数是999.

　要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017，1017÷4=254…1.只有找出比996大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求，由于

　999÷4=249…3

　这时有189+ 456+ 372+ 999= 2016，4|2016.所以所写的三位数是999.

1. a=172

10.2148

　首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2或3的四位数各有6个，有：2013，2031，2103，2130，2301，2310；3012，3021，3102，3120，3201，3210.所有这些四位数的平均数是：

　[(1+ 2+ 3)×6×1000+(1+ 2+ 3)×4×100+ (1+ 2+ 3)×4×10+(1+2+3)×4]÷18

　=[36000+6×444] ÷18

　=38664÷18

　=2148

9.方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图.

　采用方案乙可使余下的材料的面积最小，最小面积是：

　36×16-10×6×9=36(平方厘米).

8.8

　因为2100= 2²×3×5²×7，所以分子和分母乘积是2100的最简真分

7.1991010

　第三行左起第三个数是1

　第四行左起第三个数是3=1+2

　第五行左起第三个数是6=1+2+3

　第六行左起第三个数是10=1+2+3+4

　……

　所以第1997行左起第三个数是：

　1+ 2+ 3+ 4+ …+ 1995

　= 1991010