9．证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同。

8．在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1／2。

7．学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个(可以不参加)。至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同。

6．一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色。

5．证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。

4．在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有。

3．夏令营有400个小朋友参加，问在这些小朋友中：

　(1)至少有多少人在同一天过生日？

　(2)至少有多少人单独过生日？

　(3)至少有多少人不单独过生日？

2.把9个点放入边长为1的2×2的小方格内，那么至少有一个小方格内有______个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于______。

1．将7支铅笔放入2个笔盒内，共有______种放法，各种放法中总有一个笔盒内铅笔支数不少于______支，因为7=______×2+1。一般来说，把k×n+1件物品放入n个抽屉内，一定有一个抽屉内物品不少于______+1件。

13．布袋中装有塑料数字1、2、3各若干个，每次任选6个数字相加，至少选多少次才能保证有两个相加的和相等。