题目列表(包括答案和解析)

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15.有座一长方形城堡,四周有10个掩体(如右上图)。守城的士兵有10件武器,各种武器的威力系数如下表。为了使每一面的武器威力系数都相同,并且尽量大,应如何在10个掩体中配备武器?

  

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14.小明玩布阵游戏,他要用360名士兵守卫一座城池(见左下图,图中间表示城区,四周表示城墙,方格中的数表示兵力分布),要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有100名士兵,如果小明想使每边有150名士兵,那么兵力应如何分布?

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13.将1-8填入右上图的八个○中,使小正方形的四个顶点数之和是大正方形的四个顶点数之和的两倍,并且大正方形每条边上的三个数之和都相等。

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12.将自然数1-10这10个自然数分别填入左下图的10个○内,使五边形每条边上的3数之和都等于17,并且数字1位于一个顶点上。

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11.将1-8这八个自然数填入右图的四个圆相互分割的八个部分中,使每个圆内的三个数字之和都相等,并且这个和尽量小。

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10.将自然数1-8填在右图的八个○内,使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13,并且8位于大正方形的一个顶点上。

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9.将1-8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内,使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。

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8.将1-9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中,使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。

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7.将1-10填入右上图的10个○中,使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问:k的最大值与最小值各是多少?请各给出一种填法。

 

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6.将1-9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内,使三角形每边上的四数之和都等于20,且有一个顶点○内的数字为1。

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