19．(10分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O.试求：

(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；

(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.

答案：(1)　(2)　(3)

解析：(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝.

(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v_y，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝

所以v_y＝a＝.

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝＝.

(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则

y＝a²＝

又s＝y+Ltan α，解得：s＝.

18．(10分)(2010·莱芜模拟)一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度v₀进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：

(1)匀强电场场强的大小；

(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；

(3)小球在h高度处的动能．

答案：(1)－　(2)

(3)+

解析：(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v₀t＝L，

竖直方向：＝h

所以E＝－.

(2)电场力做功为

W＝－qEh＝.

(3)根据动能定理mgh－qEh＝E_k－

得E_k＝+.

17．(10分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10^－8 C，质量m＝1.0×10^－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀＝2.0 m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s²)

答案：在O点左侧距O点0.2 m处

解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x₁，

由动能定理得：－(qE+μmg)x₁＝0－mv₀²

所以x₁＝，代入数据得x₁＝0.4 m

可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>μmg，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x₂，则－μmg(2x₁+x₂)＝0－mv₀²，解之得x₂＝0.2 m.

16．(10分)质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：

(1)A、B小球电性及所带电荷量Q；

(2)外加匀强电场的场强E.

答案：(1)l　(2)

解析：(1)A球带正电，B球带负电两小球相距

d＝2l－2lsin 30°＝l

由A球受力平衡可得：mgtan α＝k

解得：Q＝l.

(2)外加电场时，两球相距d′＝2l+2lsin 30°＝3l

根据A球受力平衡可得：QE－k＝mgtan α

解得：E＝.

15．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v₀由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为________．

答案：

解析：因为v_y＝2v₀，由动能定理可得：m(v_y²+v₀²)－mv₀²＝mgv₀t+qU_OP，所以U_OP＝，带电粒子在电场与重力场的复合场中运动，可利用合运动与分运动的关系，把曲线转化为直线运动，简化运动过程．

14．一电子以4×10⁶ m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为________V．(电子的质量为9.1×10^－31 kg，电荷量为－1.6×10^－19 C)

答案：－136.5

解析：设电子射入电场时的速度为v_A，射出电场时的速度为v_B，从图可知v_B＝＝2v_A，根据动能定理，有

W＝eU_AB①

W＝mv_B²－mv_A²②

由式①②得eU_AB＝mv_B²－mv_A²＝mv_A²

所以U_AB＝＝V

＝－136.5 V

13．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷+q所做的功等于________．

答案：

解析：电容器两板间电势差U＝，场强E＝＝，

而A、B两点间电势差U_AB＝E·s·sin 30°＝，

电场力对+q所做功为W＝qU_AB＝.

12．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是(　)

A．电容器带电量为

B．两极板间匀强电场的电场强度大小为

C．M、P两点间的电势差为

D．若将带电量为+q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了

答案：CD

解析：由电容器电容的定义式可知，电容器的带电量为Q＝CU，A项错误；两板间的电场为匀强电场，根据匀强电场场强与电势差的关系可知，两板间电场强度E＝，B项错误；MP两点间的电势差就等于NP间的电势差，即U_MP＝ELsin θ＝，C项正确；由于下板带正电，因此板间场强方向竖直向上，将带电量为+q的电荷从M点移到P点，电场力做正功，电势能减少量就等于电场力做的功，即为qU_MP＝，D项正确．本题较易．

11．如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为+φ和－φ，下述结论正确的是(　)

A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/d

B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零

C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加

D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小

答案：BCD

解析：由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E＝，A错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方为正，下方为负，故B正确；由C＝知，d减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确．

10．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U₁时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U₂时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　)

A．U₁∶U₂＝1∶8　 　　　　　　　　　 B．U₁∶U₂＝1∶4

C．U₁∶U₂＝1∶2　 　　　　　　　　　 D．U₁∶U₂＝1∶1

答案：A

解析：由y＝at²＝得：U＝，

所以U∝，可知A项正确．