5．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度．

答案：　方向水平向右

解析：分析小球受力如图所示．由平衡条件得F_电＝mgtan θ，所以小球所在处的电场强度E＝＝，小球带正电，因此电场强度方向水平向右．

4．(2010·烟台模拟)两个质量分别是m₁、m₂的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是(　)

A．若m₁>m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　 B．若m₁＝m₂，则θ₁＝θ₂

C．若m₁<m₂，则θ₁>θ₂　 　　　　　 D．若q₁＝q₂，则θ₁＝θ₂

答案：BC

解析：m₁、m₂受力如图所示，由平衡条件可知，

m₁g＝Fcot θ₁，m₂g＝F′cot θ₂

因F＝F′，则＝所以B、C两项正确．

3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：CD

解析：设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k

由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：

(1)两球电性相同：相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为＝4q.

放回原处后的相互作用力为：

F₁＝k＝k，故＝

(2)两球电性不同：相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为＝3q.

放回原处后的相互作用力为：

F₂＝k＝k，故＝.

2．(2010·宜昌模拟)一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹(　)

答案：D

解析：受力和初速度决定了运动形式．小球受的重力和电场力都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速直线运动，又因小球带负电，答案D正确．

1．M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10^－10 C，下列判断正确的有(　)

A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦的过程中电子从M转移到N

C．N在摩擦后一定带负电1.6×10^－10 C

D．M在摩擦过程中失去1.6×10^－10个电子

答案：BC

解析：M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C正确；电子带电荷量为1.6×10^－19 C，摩擦后M带正电荷1.6×10^{－10 C}，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍，所以M失去10⁹个电子，选项D错误．

14．(2010·江苏单科)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是(　)

A．O点的电势最低

B．x₂点的电势最高

C．x₁和－x₁两点的电势相等

D．x₁和x₃两点的电势相等

答案：C

解析：电势高低与场强大小无必然联系．O点场强为0，电势不一定最低，A错；x₂点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错；将电荷从x₁移到－x₁可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x₁移到x₃电场力做功不为零，C对，D错．

13．(2010·安徽理综)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　)

A．U_OP＝－10sin θ(V)　 　　　　　　 B．U_OP＝10sin θ(V)

C．U_OP＝－10cos θ(V)　 　　　　　 D．U_OP＝10cos θ(V)

答案：A

解析：在匀强电场中，U_OP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，故A对．

12．(2010·全国Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是(　)

A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

答案：C

解析：在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，故A项错误，C项正确；电场中两点间的电势差既与场强有关又与距离有关，B项错误；场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一定为零，故电场力做功不一定为零，D项错误．

11．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．

(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．

(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

(3)若小球从斜轨道h＝5R处由静止释放．假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量．

答案：(1)　(2)R　(3)减少3EqR

解析：(1)根据牛顿第二定律：(mg－qE)sin α＝ma①

a＝.②

(2)若小球刚好通过B点，据牛顿第二定律：

mg－qE＝③

小球由A到B，据动能定理：(mg－qE)(h－2R)＝④

以上联立，得h＝R.⑤

(3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为：ΔE_机由ΔE_机＝W_电⑥

W_电＝－3REq⑦

得ΔE_机＝－3REq.⑧

10．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：

(1)AB两点的电势差U_AB；

(2)匀强电场的场强大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

答案：(1)－　(2)　(3)mg

解析：取向下为正

(1)小球由A到B过程中，由动能定理得

mgLsin 60°+qU_AB＝0，所以U_AB＝－.

(2)E＝＝

(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：

T_A＝qE＝mg　所以T_B＝T_A＝mg

或在B处，沿绳方向合力为零，有

T_B＝qEcos 60°+mgcos 30°＝mg.