12．(2010·北京理综)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　)

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减少S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

答案：A

解析：静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝＝.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错．

11．如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟，以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E.右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U₀，若在x轴的C点无初速度地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：

(1)CO间的距离d；

(2)粒子通过B点的速度大小．

答案：(1)　(2)

解析：(1)设正离子到达O点的速度为v₀(其方向沿x轴的正方向)

则正离子由C点到O点由动能定理得：

qEd＝mv₀²－0①

而正离子从O点到B点做类平抛运动，则：

OA＝·t²②

AB＝v₀t③

而OA＝AB④

由①②③④得d＝.

(2)设正离子到B点时速度的大小为v_B，正离子从C到B过程中由动能定理得：

qEd+qU₀＝mv_B²－0，解得v_B＝.

10．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是(　)

A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两极间振动

C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

答案：AC

解析：若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已达到右极板，若此时未达到右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两极间的距离，所以D错误．

9．(2010·潍坊模拟)如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则(　)

A．R越大，x越大

B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大

C．m越大，x越大

D．m与R同时增大，电场力做功增大

答案：ACD

解析：小球在BCD部分做圆周运动，在D点mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR＝mv_D²－mv_B²，v_B＝，R越大，B点速度越大，则x越大，A正确；在B点有：F_N－mg＝m，F_N＝6mg，B错；由Eqx＝mv_B²，知m越大，B点的动能越大，x越大，电场力做功越多，C、D正确．

8．一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v₀水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是(　)

A．小球在水平方向一直做匀速直线运动

B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同

C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同

D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同

答案：AC

解析：小球在水平方向不受外力作用，所以在水平方向一直做匀速直线运动，选项A正确；若场强大小等于，电场力F＝qE＝mg，方向向上，所以小球竖直方向上在无场区加速度为g，在有场区加速度为零．小球在进入每个电场区的速度依次增大，所用时间并不相同，选项B、D错误；若场强大小等于，电场力F＝qE＝2mg，方向向上，所以小球竖直方向上在无场区加速度为g，方向向下，在有场区加速度大小为g，方向向上．由对称性可以判断小球经过每一无电场区的时间均相同，选项C正确．

7．(2010·杭州模拟)如图所示有一个半径R＝5 m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力和重力之比为1∶，要使小球在整个圆周轨道内侧运动且不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度值为(　)(g取10 m/s)

A．6 m/s　 　　　　　　　　　　　　　 B．5m/s

C．5 m/s　 　　　　　　　　　　　 D．10 m/s

答案：D

解析：由电场和重力场组成的复合场，等效场的等效重力加速度g_等＝g，过等效最高点的速度为最小值v＝＝10 m/s.

6．(2010·哈尔滨一模)如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U₁的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U₂，则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是(　)

A.<　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B.<

C.<　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.<

答案：C

解析：根据qU₁＝mv²，再根据t＝和y＝at²＝·²，由题意，y<d，解得<，故C正确．

5．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，已知微粒质量为m＝2×10^－6 kg，电荷量q＝1×10^－8 C，电容器电容为C＝10^－6 F，g＝10 m/s².求：

(1)为使第一个粒子的落点范围在下极板中点O点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v₀应为多少？

(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

答案：(1)2.5 m/s≤v₀≤5 m/s　(2)600个

解析：(1)若第一个粒子落到O点，

由＝v₀₁t₁，＝gt₁²得v₀₁＝2.5 m/s.

若第一个粒子落到B点，

由L＝v₀₂t₁，＝gt₂²得v₀₂＝5 m/s.

故2.5 m/s≤v₀≤5 m/s.

(2)由L＝v₀₁t，得t＝4×10^－2 s，

再根据＝at²，得a＝2.5 m/s²，

由mg－qE＝ma，E＝

得Q＝6×10^－6 C．所以n＝＝600个．

4．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v_M经过M点电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v_N折回N点，则

(　)

A．粒子受电场力的方向一定由M指向N

B．粒子在M点的速度一定比在N点的大

C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大

D．电场中M点的电势一定高于N点的电势

答案：B

解析：由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，无法判断M、N两点的电势高低，D错误．

3．(2010·太原模拟)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电动势为E)(　)

A．电子到达B板时的动能是Ee

B．电子从B板到达C板动能变化量为零

C．电子到达D板时动能是3Ee

D．电子在A板和D板之间做往复运动

答案：ABD

解析：电子在AB之间做匀加速运动，且eE＝ΔE_k，A正确；在BC之间做匀速运动，B正确；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确．