2．(2011年山东东营测试)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中(　)

A．物体所受的合外力做功为mgh+mv²

B．物体所受的合外力做功为mv²

C．人对物体做的功为mgh

D．人对物体做的功大于mgh

解析：选BD.物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W_合＝W_F－WF_f－mgh＝mv²，其中WF_f为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W_人＝W_F＝WF_f+mgh+mv²，A、C错误，B、D正确．

1．如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为(　)

A．Fx　　　　　 B．mgxcosαsinα

C．mgxsinα　 　　　　　　　　　　 D．0

解析：选D.由于物体做匀速运动，其处于平衡状态．物体动能和势能在运动过程中都不发生变化，故根据动能定理知合外力对物体做功为零 .而重力做功为零 ，所以斜面体对物体做功为零，故应选D.

12．(2011年北京东城模拟)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10^－5 C、质量为m＝3×10^－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B点的速度v_B；

(2)小球进入电场后滑行的最大距离x₂；

(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？

解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为

v_AB＝　v_BC＝

小球从A到C的平均速度为

x₁+x₂＝t＝t

可得t＝0.8 s.

答案：(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

11．(2011年南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

解析：本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合．解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源．

(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得

qE(s+R)－μmgs－mgR＝mv²－0，

而qE＝，

解得v＝.

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

F－qE＝m，

解得F＝mg.

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速

度最小(设为v_n)，则有

＝m，

解得v_n＝.

答案：见解析

10．(2011年北京考试院抽样测试)如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示．下列说法正确的是(　)

A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C

B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C．点电荷Q是正电荷

D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m

解析：选D.由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为E_A＝kQ/l²＝F_a/q_a＝[4×10⁴/(1×10^－9)]N/C＝4×10⁵ N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为E_B＝kQ/(0.5－l)²＝F_b/q_b＝[1×10^－4/(4×10^－9)]N/C＝0.25×10⁵ N/C.解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为x_Q＝x_A+l＝0.2+0.1＝0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确．

9．(2011年陕西五校联考)如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是(　)

A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq

B．小球重力与电场力的关系是Eq＝mg

C．小球在B点时，细线拉力为F_T＝mg

D．小球在B点时，细线拉力为F_T＝2Eq

解析：选BC.根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：F_T＝qEsin30°+mgcos30°，化简可知F_T＝mg，选项C正确，D错误．

8．(2011年江苏镇江模拟)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的(　)

解析：选A.从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.

7．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是(　)

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

解析：选BCD.由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B、C、D正确．

6．一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动(　)

A．不可能做匀速直线运动

B．不可能做匀变速运动

C．不可能做匀速率圆周运动

D．不可能做往复运动

答案：A

5．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　)

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增加

C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

答案：C