6. 如图所示，若质点以初速度v₀正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　 　B.

C. 　　　　　　　　　　　　　　　　 　D.

答案：C

5．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(　)

A．tanφ＝sinθ 　　　　　　　　　 B．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθ 　　　　　　 　　D．tanφ＝2tanθ

解析：选D.竖直速度与水平速度之比为：tanφ＝，竖直位移与水平位移之比为：tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正确．

4．(2011年南通一模)从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　)

A．小球初速度为gttanθ

B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

C．小球着地速度大小为

D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

解析：选C.画出在落地瞬间的速度关系，依题意可知竖直方向的分速度为gt，解三角形即可．

3．(2011年秦皇岛模拟)以初速度v₀水平抛出的物体经时间t速度的大小为v_t，则经过时间2t，速度大小应是(　)

A．v₀+2gt　 B．v_t+gt

C.　 D.

答案：D

2．(2009年高考广东理科基础卷)滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s².运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是(　)

A．x＝16 m，t＝0.50 s　　B．x＝16 m，t＝0.80 s

C．x＝20 m，t＝0.50 s　 　　 　D．x＝20 m，t＝0.80 s

解析：选B.平抛运动在竖直方向是自由落体运动，h＝gt²

t＝ ＝0.80 s，水平方向是匀速直线运动x＝v₀t＝16 m.

1．(2011年徐州调研)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动．如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该(　)

A．换用质量稍大些的飞镖

B．适当减小投飞镖的高度

C．到稍远些的地方投飞镖

D．适当增大投飞镖的初速度

解析：选D.由y＝gt²可知，减小竖直位移，需要减小时间，选项中增大平抛运动的初速度是可行的．

12．(2011年北京西城区抽样)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m_月，月球半径为R，引力常量为G.

(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．

(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？

(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

解析：(1)“嫦娥二号”轨道半径r＝R+h，

由G＝mr

可得“嫦娥二号”卫星绕月周期

T＝2π .

(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行的圈数

n＝＝ .

(3)摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，就能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为

s＝＝ .

答案：见解析

11．(2011年抚顺六校联合体模拟)宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7220 km.

(1)该星球表面的重力加速度是多大？

(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能E_p＝－G(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

解析：(1)由匀变速运动规律知

g′＝＝ m/s²＝8 m/s².

(2)由万有引力定律得mg′＝m

v₁＝＝ m/s＝7600 m/s.

(3)由机械能守恒，得mv+(－G)＝0+0

因为g′＝G

所以v₂＝＝ m/s＝

7600 m/s≈10746 m/s.

答案：(1)8 m/s²　(2)7600 m/s　(3)10746 m/s

10．(2010年高考北京卷)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　)

A．()　 　　　　　　　　　　　 B．()

C．()　 　　　　　　　　　　　　 D．()

解析：选D.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则G＝mR，又ρ＝，所以T＝()，D正确．

9．(2010年高考重庆卷)月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为(　)

A．1∶6400　 　　　　　　　　　　 　B．1∶80

C．80∶1 　　　　　　　　　　　　　 　D．6400∶1

解析：选C.月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即mω²r＝Mω²R，所以mω·ωr＝Mω·ωR，即mv＝Mv′，所以v∶v′＝M∶m＝80∶1，选项C正确．