4．(2010·德州质检)如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是(　)

A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv

B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv

C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q<CBdv

D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv

答案：BC

解析：平行金属板相当于等流体发电机即电源，断开开关，和电容器构成回路；闭合开关，则和电阻构成回路，此时电路电阻变小，外电压变小，电容器上电压和电荷量都要变小．

3．(2010·潍坊模拟)如图所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向中沿(　)

A．x轴正向　　　　　　 B．x轴负向

C．y轴正向　 　　　　　　　　　　　　　 D．y轴负向

答案：C

解析：速度方向不变，则合外力为零，对电子受力分析如右图所示，根据左手定则，判断电子的运动方向为沿y轴正向．

2．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，则下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是(　)

A．B＝mg，方向垂直斜面向上

B．B＝mg，方向垂直斜面向下

C．B＝mg，方向垂直斜面向下

D．B＝mg，方向垂直斜面向上

答案：A

解析：若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则杆受竖直向下的重力mg，斜面对杆的支持力F_N和沿斜面向上的安培力F，如图所示，则sin α＝，而F＝BIL，所以B＝mg，故D错；若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因斜面光滑，杆不可能静止在斜面上，故B、C错．

1．在磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　)

A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B_a>B_b

B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B_a<B_b

C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大

D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小

答案：B

解析：磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B_b>B_a，所以B正确．

12．在一次执行特殊任务的过程中，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1 s，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．求：

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小；

(3)b、c两物体落地点B、C间的距离．

解析：(1)由Δx＝aT²，得：

a＝Δx/T²＝＝10 m/s².

(2)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：

v_b＝＝50 m/s.

(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动，设下落时间为t，

由h＝gt²得：

t＝ ＝4 s

故BC＝bc+v_ct－v_bt＝bc+(v_c－v_b)t＝bc+aTt＝95 m.

答案：(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

11．如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²)

解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为v₁，由平抛运动规律可知：

由①②得：

v₁＝＝ m/s＝5 m/s

又设小球恰落到路沿时的初速度为v₂，由平抛运动的规律得：

由③④得：

v₂＝＝ m/s＝13 m/s

所以小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v₀≤13 m/s.

答案：5 m/s≤v₀≤13 m/s

10. 如图所示，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P₁；B在光滑的斜面上运动，落地点在P₂，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　)

A．A、B的运动时间相同

B．A、B沿x轴方向的位移相同

C．A、B落地时的速度相同

D．A、B落地时的动能相同

解析：选D.A质点做平抛运动，由平抛运动规律知，x₁＝vt₁，h＝gt，而B质点在斜面上做类平抛运动，其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜面与水平面的夹角为θ，＝gtsinθ，x₂＝vt₂，可见t₁≠t₂，x₁≠x₂，所以A、B选项错误；由机械能守恒知mgh＝mv－mv²，两球落地的动能相同，D正确；但速度方向不相同，C错误．

9．(2011年黄冈模拟)如图所示，在一次演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足(　)

A．v₁＝v₂ 　　　　　　　　　　　　　　　　 　B．v₁＝v₂

C．v₁＝v₂ 　　　　　　　　　　　　 　D．v₁＝v₂

解析：选D.炮弹1做平抛运动，炮弹2做竖直上抛运动，若要使拦截成功，则两炮弹必定在空中相遇，以竖直方向的自由落体运动的物体为参考系，则炮弹1做水平方向上的匀速直线运动，炮弹2匀速上升，由t₁＝，t₂＝，t₁＝t₂，v₁＝v₂，故选项D正确．

8. (2011年江南十校模拟)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v₁、v₂、v₃，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v₁、v₂、v₃之间的正确关系是(　)

A．v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1

B．v₁∶v₂∶v₃＝5∶3∶1

C．v₁∶v₂∶v₃＝6∶3∶2

D．v₁∶v₂∶v₃＝9∶4∶1

解析：选C.在竖直方向上，由t＝ 得小球落到B、C、D所需的时间比t₁∶t₂∶t₃＝＝＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝得：v₁∶v₂∶v₃＝∶∶＝6∶3∶2.

7. (2011年南昌模拟)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是(　)

解析：选C.O-t_P段，水平方向：v_x＝v₀恒定不变；竖直方向：v_y＝gt；t_P-t_Q段，水平方向：v_x＝v₀+a_水平t，竖直方向：v_y＝v_P+a_竖直t(a_竖直<g)，因此选项A、B、D均错误，C正确．