14．如图所示，带电量为+q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.则小球在斜面上滑行的最大速度为________，小球在斜面上滑行的最大距离为________(斜面足够长)．

答案：　

解析：小球沿光滑斜面下滑时，受到重力G＝mg、洛伦兹力f_洛＝Bqv和斜面的支持力N的作用，如图所示．

由于N+Bqv＝mgcos θ，当N＝0时，小球离开斜面，此时小球速度最大，

v_m＝mgcos θ/(Bq)．

当小球在斜面上运动时，所受合外力F＝mgsin θ，根据牛顿第二定律可得小球的加速度a＝gsin θ，又因为小球的初速度v₀＝0，根据匀变速运动的公式可得s_m＝.

13．如图MN表示垂直纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l.不计重力，则此粒子的比荷为________．

答案：

解析：因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP＝2R，

又R＝，所以＝.

12．如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场(边界上有磁场)，其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则(　)

A．|PB|<L　 　　　　　　　　　　 B．|PB|<L

C．|QB|≤L　 　　　　　　　　　　　　 D．|QB|≤L

答案：AD

解析：考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动．本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的半圆轨迹画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点．由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝l，如图所示，当圆心处于O₁位置时，粒子正好从AC边切过，并从BC边切过，因此入射点P₁为离B最远的点，满足|PB|<L，A对；当圆心处于Q₂位置时，粒子从P₂射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远，为圆的半径R，故|QB|最大，即|QB|≤L，D对．

11．如图所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始一小段时间内，小球(　)

A．可能做匀速直线运动　 　　　　 B．一定做变加速曲线运动

C．重力势能可能减小　 　　　　　　 D．电势能可能增加

答案：BC

解析：在光滑水平杆上小球由静止释放向右运动，说明小球带正电，在复合场中小球受三个力作用，重力、电场力、洛伦兹力，因电场力做正功，速度在变化，重力与洛伦兹力不可能始终相等，小球不可能做匀速直线运动，A错；若重力与洛伦兹力的合力向上，此时重力做负功，重力势能可能增加；若重力与洛伦兹力合力向下，则重力做正功，重力势能可能减小，C对；重力、电场力、洛伦兹力三力的合力与小球运动的速度方向不在一条直线上，小球一定做变加速曲线运动，B对；电场力始终做正功，电势能一定减小，D错，本题选BC.

10．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是

(　)

A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动

B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动

C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动

D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动

答案：D

解析：因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做匀加速直线运动，A错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B错；若给P的初速度方向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P可以做匀速直线运动，C错；当P的初速度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．

9．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为+q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是(　)

答案：CD

解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若这三个力的合力正好为0，则小球将沿直线通过复合场，C选项正确；D图中小球只受到向下的重力和向上的电场力，都在竖直方向上，小球可能沿直线通过复合场，D选项正确．

8．(2010·潍坊)如图所示，质量为m，带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现给环一向右的初速度v₀，则(　)

A．环将向右减速，最后匀速

B．环将向右减速，最后停止运动

C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv₀²

D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv₀²－m²

答案：AD

解析：环在向右运动过程中受重力mg，洛伦兹力F，杆对环的支持力、摩擦力作用，由于v₀>，∴ qv₀B>mg，在竖直方向有qvB＝mg+F_N，在水平方向存在向左的摩擦力作用，所以环的速度越来越小，当F_N＝0时，F_f＝0，环将作速度v₁＝的匀速直线运动，A对B错；从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能为动能的减少，即mv₀²－m²，故D对C错；正确答案为AD.

7．在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(　)

A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点

B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长

C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点

D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点

答案：D

解析：从南向北观察小球的运动轨迹如图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变短，故选项D正确．

6．显像管是电视机的重要组成部分．如图所示，为电视机显像管及其偏转线圈L的示意图．如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，不可能是下列哪些原因引起的(　)

A．电子枪发射能力减弱，电子数减少

B．加速电场的电压过高，电子速率偏大

C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少

D．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱

答案：A

解析：画面变小是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径变大造成的，由公式R＝知，因为加速电压增大，将引起v增大，而偏转线圈匝数或电流减小，都会引起B减小，从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小．

5．(2010·济宁模拟)一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子q₁的轨迹半径为r₁，粒子q₂的轨迹半径为r₂，且r₂＝2r₁，q₁、q₂分别是它们的带电量，则(　)

A．q₁带负电、q₂带正电，荷质比之比为∶＝2∶1

B．q₁带负电、q₂带正电，荷质比之比为∶＝1∶2

C．q₁带正电、q₂带负电，荷质比之比为∶＝2∶1

D．q₁带正电、q₂带负电，荷质比之比为∶＝1∶1

答案：C

解析：由左手定则可以判断，q₁带正电，q₂带负电，再由r＝可知，r₁∶r₂＝∶故∶＝r₂∶r₁＝2∶1，C正确．