11．(2011·朝阳区模拟)如图1－1－35所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后向右运动周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10 Hz.求：

图1－1－35

(1)相邻两次闪光的时间间隔t₀、振动的周期T₀.

(2)若振子的质量为20 g，弹簧的劲度系数为50 N/m，则振子的最大加速度是多少？

解析：(1)T＝＝0.1 s，即相邻两次闪光的时间间隔为t₀＝0.1 s．振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3 s，故振子振动周期T₀＝1.2 s.

(2)a_m＝＝＝50 m/s²

答案：(1)0.1 s　1.2 s　(2)50 m/s²

10.　 已知单摆的振动图象如图1－1－34所示．

(1)读图可知振幅A＝________m，振动频率f＝________Hz；

(2)求此单摆的摆长l；

(3)若摆球质量为0.2 kg，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值

F_m是多少？(取g＝10 m/s²，π²＝10)

解析：(1)A＝0.1 m，f＝＝0.25 Hz.

(2)因T＝2π ，则l＝＝4 m.

(3)F_m＝mgsin　 θ≈mg＝0.2×10× N＝0.05 N.

答案：(1)0.1　0.25　(2)4 m　(3)0.05 N

9.　 (2011·安阳模拟)如图1－1－33所示，将小球甲、乙、丙(都可视

为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是(　)

A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

解析：甲球运动时间t₁＝ ，乙球运动时间t₂，设BD倾角为θ，则a＝gsin　 θ.BD 长为2Rsin　 θ.故2Rsin θ＝gsin θ t，t₂＝2，丙球做简谐运动，t₃＝×2π＝

.

答案：A

8.　 如图1－1－32所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为

BC间的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是(　)

A．小球的最大位移是10 cm

B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振　

幅是0

C．无论小球在任何位置，它的振幅都是5 cm

D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm

解析：简谐运动中的平衡位置就是对称点，所以O点是平衡位置．小球的最大位移是+5 cm或－5 cm，故选项A是不正确的．振幅是物体离开平衡位置的最大距离，反映的是振动物体振动的能力，并不说明物体一定在最大距离处，在O点的小球也能够到达最大距离处，所以小球在O点的振幅也是5 cm，故选项B是不正确的，选项C是正确的．根据一次全振动的概念，选项D是正确的．

答案：CD

7.　 摆长为L的单摆悬挂在O点，在悬点正下方固定一枚钉子，MN是悬

点下方的一条水平线．现将摆球拉至水平线处并由静止释放，同时利用闪光照相的方法拍得单摆摆动过程的一组照片，如图1－1－31所示为该照片的特征示意图．已知拍照过程中闪光时间间隔相等，且单摆摆动过程，摆线碰到钉子前后单摆的最大摆角均未超过10°.下列判断正确的是(　)

A．钉子在悬点正下方L/2处

B．钉子在悬点正下方5L/9处

C．碰到钉子的瞬间，摆球速度变大

D．碰到钉子的瞬间，摆球速度变小

答案：B

6．图1－1－29是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，

规定以向右为正方向，图1－1－30是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是(　)

图1－1－29　　　 图1－1－30

A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处

B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左

C．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值

D．它的一个周期时间为8 s

答案：BCD

5.　 如图1－1－28所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其　

中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(　)

A．位于B处时动能最大

B．位于A处时势能最大

C．在位置A的势能大于在位置B的动能

D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能

解析：单摆在摆动过程中，机械能守恒．在最高点重力势能最大，在最低位置时动能最大．故B正确，A错误．在B点E_B＝Ek_B+Ep_B＝Ep_A.故C正确，D错误．

答案：BC

4．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(　)

解析：单摆的周期为T≈2 s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率．

答案：C

3.　 如图1－1－27所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s²)(　)

A．此单摆的摆长约为2.8 m

B．此单摆的周期约为0.3 s

C．若摆长增大，共振曲线的峰值向上移动

D．若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动

解析：由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3 Hz时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为0.3 Hz，固有周期为T₀＝ s，故B错；由T＝2π得单摆的摆长l约为l＝≈2.8 m，所以A对；当摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移，故C、D均错．

答案：A

2.　 如图1－1－26是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向

作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时(　)

A．乙在平衡位置的左方，正向右运动

B．乙在平衡位置的左方，正向左运动

C．乙在平衡位置的右方，正向右运动

D．乙在平衡位置的右方，正向左运动

解析：当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末，从图象可以看出此时乙的位移为正，即乙在平衡位置右侧；另外，位移图象斜率表示速度，此时乙的斜率为负，即表示乙在向左运动．

答案：D