21.(14分)如图4-13所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R.

(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.(要求说明理由)

(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.

图4-13

20.(14分)喷墨打印机的结构简图如图4-12所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^－5 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体.无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm。若墨汁微滴的质量为1.6×10^－10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³ V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0 mm.求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？(不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限于平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性.)为了使纸上的字放大10%，请你分析提出一个可行的方法.

图4-12

19.(12分) 如图4-11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上.现在A、B两个小物体(可视为质点)，分别从小车C的两端同时水平地滑上小车.初速度v_A=0.6 m/s,v_B=0.3 m/s.A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1.A、B、C的质量都相同.最后A、B恰好相遇而未碰撞.且A、B、C以共同的速度运动.g取10 m/s2.求：

图4-11

(1)A、B、C共同运动的速度.

(2)B物体相对于地向左运动的最大位移.

(3)小车的长度.

18.(12分)电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用材料单位长度的电阻为R₀=0.125 πΩ·m^－1，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n= (2n－1)r₁(n=1，2，3，…7)，已知r₁=1.0 cm.当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率为πsinωt,求：

(1)半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10^－6 m的红外线光子辐射出来，那么半径为r₁的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？(以上计算中可取π²=10，h=6.6×10^－34 J·s)

17.图4-10中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器验证机械能守恒定律的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.

图4-10

(1)这两图相比较，哪个图所示的装置较好？简单说明为什么.

(2)图中的丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，如果1、2两点之间距离约等于2 mm,可以说明1点的速度等于　　　 .如果1、2两点之间距离明显小于2 mm,比如0.5 mm,可以说明1点的速度等于　　　 .由此可以看出1,2两点之间是否是2 mm对实验结果　　　　 影响(填“有”或“无”)

16.有一电阻R_X ，其阻值大约在40 Ω~50 Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边现有下列器材：

实验电路如图4-9所示，实验要求有利于测多组电流、电压值.此实验电路应选用的电流表为　　　　 ，滑动变阻器为　　　　　 .

图4-9

15. 做“互成角度的共点力合成”实验.实验步骤如下：

(1)在水平放置的木板上，固定一张白纸.

(2)把橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴两根带套的细线.细线和橡皮筋的交点叫做结点.

(3)在纸面离O点比橡皮筋略长的距离上标出A点.

(4)用两个弹簧秤分别沿水平方向拉两个绳套，把结点拉至A点，如图4-8所示.记下此时两力F₁和F₂的方向和大小.

图4-8

(5)改用一个弹簧秤沿水平方向拉绳套，仍把结点拉至A点.记下此时力F的方向和大小.

(6)拆下弹簧秤和橡皮筋.

请你写出下面应继续进行的实验步骤.

14.边长为L的正方形线框电阻为R，将以恒定速度v 匀速穿过有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，v方向垂直于B，也垂直于磁场边界，磁场范围宽度为d，如图4-7所示，则

图4-7

若L<d，线框穿过磁场，外力做功　　　　 .

若L>d，线框穿过磁场，外力做功　　　　 .

13.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，因此可估算出此飞机的速度约为声速的　　　 倍.

12.一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子。已知氢原子的质量是1.6736×10^－27 kg，锂原子的质量是11.6505×10^－27 kg，氦原子的质量是6.6466×10^－27 kg，上述核反应的方程是　　　　 ，释放出的能量是　　　　 J.(保留3位有效数字)