(六)设计实验步骤

题目给出实验目的，器材等，让学生写出实验步骤，或题目中给出实验步骤，但次序凌乱，其中有错误，有空缺，有多余，要求学生指出错误并纠正、补全，而后指出合理的顺序等。

例题 今有二相同材料制成的物体A和B，一卷细绳，一架天平(带砝码)，一根米尺和

一张边缘带有定滑轮的桌子，请用以上器材(可以不全用，但不能增加)设计一个测量物块和桌面间滑动摩擦系数的实验。要求写出简单的实验步骤，画出装置图，并写出摩擦系数μ的表达式。　

分析与解答 ①分别用天平称出A与B的质量m_A和m_B。②截取适当长的细绳，把A、B系在绳两端，③把A放在桌上，使B离地面适当高度h，如图所示，用直尺测出h，并将细绳拉紧，记下A在桌面上的位置。④放开B使之下落，量出A在桌面上滑动的距离x。

由动能定理得

m_Bgh -μm_Agh=(m_A+m_B ) v² / 2　　 　①

μm_Ag (x –h)= m_A v²/2　　　　　　 ②

由 ①②解得 μ= m_Bh/[(m_A+m_B )x – m_Bh]

(五)设计控制实验条件

用给定的器材测定某一物理量，要求学生写出需要控制的实验条件，控制方法及需要采取的措施等。　　　　　　　　　　　　　　　　

例题 例用下列器材测当地的重力加速度：铁架台(附夹子)，长约1．5m的细线，下坠一个200g左右的石子，秒表、米尺，为尽量减小实误差，需要采取哪些措施?控制哪些实验条件?　　

分析与解答 ①测摆长时应该悬测，而不能平测、摆长不应小于70cm，否则很难保证做简谐振动。　　　　　　　　　　　　　　　　　

②长摆与短摆的摆长差应尽可能大些，以不小于50cm为宜，这样才可以保证差值(T₁²-T₂² )的有效数字的位数不减少。　　　　　　　　

③摆球应尽可能贴近地面，以便用刻度尺来控制振幅，从而保证摆角小于5°，同时还可判断摆球是否沿直线做往复运动，避免锥摆现　 ④计时的起始、终止位置，应是摆球的平衡位置，周期的测量应用累计平均法，全振动的次数不能少于30次。 　

(四)设计实验原理　

用给定的器材测定某一物理量，要求学生写出实验原理。　　

例题 利用下列器材测当地的重力加速度、铁架台(附夹子)，长约1．5m的细线，下坠一个200g左右的石子、秒表、米尺，请写出实验原理。

分析与解答 设细线下端悬点到石子重心的距离为x，第一次实验测得摆线长为L₁，摆长为(L_l+x)，测得周期为T₁，由单摆的周期公式可得

T₁=2π√(L_l+x)／g　　 ①

将摆线长改变为L₂，对应摆线长为(L₂+x)，再测得周期为T₂，则 T₂=2π√(L₂+x)／g　　 ②

由①②消去x，解得g=4π² (L_l -L₂ )/　 (T₁²-T₂² )③

即测出长、短摆的摆线长L₁、L₂和对应的周期T₁、T₂代入③式就可算出g值。

(三)设计处理实验数据

根某一物理规律或公式，设计实验情景，并给出实验数据，打好点的纸带或在图象上描出数据点，让学生求出实验测量值，如98年的第18题，原题为：　

在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L，为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，即图中用“X”表示的点。

⑴T、L、C的关系为_____________　 ⑵根据图中给出的数据点作出T²与C的关系图线

⑶求得的L值是___________。

分析与解答 (1)T=2π√LC　 。　

⑵如图所示，图线应为一条直线，数据点靠近直线且均匀分布在直线两侧。　　

⑶仔细观察图象上的数据可发现，纵坐标为3位有效数字，横坐标为2位有效数字，在图象上选取两个坐标点A(1X10^一7，14．5 X　 ^一8 ) 和(3．5x10^-7， 51．0x10^-8)，则

T² 　/　 C = 1．46，L = 0．0365H

根据图上的数据点，正确读出纵，横坐标的有效数字的位数，是解答此问的关键。　

(二)设计实验方法　 题目给出实验目的、电路及一些附加条件，让学生设计实验方法，如98年的第20题，原题为：

用图中所示的电路测定未知电阻R_x的值，图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。

(1)若要测得R_x的值，R至少需要取___________个不同的数值。　　

　　 (2)若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通的电流成正比，则在用此电路测R_x时，R至少需取____________ 个不同的数值。　　

(3)若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量R_x ?　 答：___________。　　

照“伏安法测电阻”的实验，不同之处在于R_x上的电压U需要由电流表的示数I，与电阻箱上的对应读数R求出。

U=ε－IR　　

由欧姆定律可得

R_x=(ε－IR)/ I　 ①

由于电源电动势ε未知，故R取一个值不能求出R_x的值，必须再取一组值R′、I′同理得

R_x = (ε－I′R′)/ I ′②

由①②消去ε后解得

R_x = (I′R′- IR )/ (I－I ′)③

即R至少需要取2个不同的数值才可测出R_x的值。　

(2)电阻箱读数为R 时，设电流表的指针偏转角为θ，电流值为I，将电阻箱的阻值调为R′，使电流表指针的偏角变为2θ，此时电流表示数为I ′，则I ′=2I，将以上两种数值代人③式中可得R_x =R－2 R′，即R至少需取2个不同的数值，　

(3)设电源内阻为r，只取三个值R₁ 、R₂ 、R₃　 ，对应的电流值为I₁、I₂、I₃ 　，由闭合电路欧姆定律得　

ε = I₁(R₁ + R_x +r) ①，ε = I₂(R₂+ R_x +r) ②，ε = I₃(R₃ + R_x +r) ③

上述三个方程中显然只有三个未知量ε、R_x和r，却无法求出R_x (同学们可自己算一下)，即R无论取几个值都不能求出R_x值。

(二)设计实验电路　 根据给定的器材和实验提出的目的，画出或补全实验电路。

　　 1．电路选择原理

　　 (1)安培表内接、外接？

　　 待测电阻R_x为小电阻，(R_x与R_A可比、R_x<<R_V、或R_x<、或试探法中V示数变化显著)应采用安培表外接法；(因R_V>>R_x，伏特表的分流作用引起的安培表读数误差较小。)

　　 反之待测电阻R_x为大电阻(R_x>>R_A，R_x与R_V可比，或R_x>或试探法中A示数变化大)应采用安培表内接法。(因R_x>>R_A，安培表的分压作用引起的电压表读数误差较小。)

　　 (2)滑动变阻器限流法、分压器法？

　　 ①通常情况下优先考虑限流式，因为耗电少。

　　 ②在以下三种情况考虑分压式。

　　 A当需要待测电路的电压从零开始连续变化。

　　 B题中提供的仪表量程或电阻的最大允许电流不够(安全性原则和适用性原则)

　　 C变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻(准确性原则和方便性原则)

　　 (3)欧姆表挡位R×1、R×10、R×100如何选择？

　　 先用R×10挡，调零欧后估测，若指针在中值附近，则R_x等于10×指示值；在指针偏角太小，则换用R×100，重新调零后测量，R_x=100×指示值；若R×10时指针偏角太大，则换用R×1挡，重新调零欧后测量，R_x=指针指示值。

(4)电阻测量的电路

①伏安法测电阻和替代法　

②用欧姆表测量

此法简便易行，但读数误差较大；用久之后，内部电源发生变化，测量误差更大。因此此法只适用于要求不太高的测量。

③惠斯通电桥法

例题 如图，若uC=uD，则Rl／R2=R3／Rx，其中R1、R2为标准电阻，R3可用电阻箱代替。在C、D间接上灵敏电流计，调节R3，使电流计示数为零，则C、D两点一定为等势点。

④电桥伏安法

如图，此法利用电桥平衡原理实现伏安法测电阻。当调节C点位置使电桥平衡时，电流表示数是流过Rx的电流，电压表U的读数是两端电压，故Rx=U／I。这里完全排除了电

表内阻的影响，没有系统误差。

　　 ⑤电表内阻的测量

I. 测Rg时，用半偏法？等值替代法？电路计算法？

　　 ①若只有二只单刀单掷开关、一只待测表，还有二只电阻箱R₁<<R₂时，

只能采用半偏法，此时为了减少误差，应选电动势较大的电源，达到R₂>>R₁

(R₂>100R₁以上)；电路如下

　　 ②若有二只电流表和一只变阻器及电源单刀单掷开关等，可采用电路计算

法，此时另一只非待测表一定要已知量程和内阻R_A，电路如下：

　　 读出Fg支路I₂及I₁，由U=I₁R_A=I₂Rg，得Rg=I₁R_A/I₂

　　 ③若有二只电流表，一只电阻箱和一只单刀双掷开关、滑动变阻器可采用等

值替代法，电路如下：K接a，调R′，记下A读数，然后K接b，保持R′不变，

调R使A读数保持不变，则Rg=R。

　　 ④若有二只电流表，一只电阻箱(或定值电阻，其阻值与电流表阻值接近)

和一只单刀开关、滑动变阻器可采用电路计算法：如图，G为待测电流表，

为已知电阻，若把虚线框内电路看成一扩程电流表，则该电路为一改装表与标准

表的校对电路．设G、A表读数分别为I₁、I，则由相关知识可知：为便于器材

选取与操作，Ro的阻值应≤1Ω(如0，5Ω)

　　 II. 若欲测伏特表内阻R_V，怎么办？

　 2. 电学实验器材如何选择？

　　 a．A表量程如何选？V表量程如何选？

　　 通过估算，保证A指针偏转范围在-最佳；同样V指针偏转范围在-最佳。

　　 b．变阻器如何选？

　　 从安全性原则出发分析得，首先要求通过其最大电流小于其额定电流；从方便性和准确原则出发分析得，要求变阻器的最大阻值，在限流电路中尽量接近待测电阻或电路中串联的其它电阻，在分压电路中电阻尽量小。

　　 c．电源如何选？

　　 测电源电动势ε和内阻时，选内阻较大的旧电池；测电流计内阻Rg时，若采用半偏法测电阻时，应选电动势较大的电源，保证R₂>>R₁，以减小实验误差；在测小灯泡功率描伏安特性曲线时，在测金属的电阻率时，选电动势较小的电源；在打点计时器中选4-6V交流电压；在描等势线实验中选4-6V直流电源。

　3. 实验线路的连接

　　 分压式和限流式的接法要求：限流式是按“一上一下各一个”的原则，且使滑片处在阻值最大位置处；分压式是“一上二下”的原则，电源与开关串联以后直接接于下面两个连线柱，上面任一个接线柱引出导线和下面一个接线柱上引出导线(二线之间的电阻要小，保证初始取出的电压较小)将这两导线接至被测电路中。

　　 连线的总思路为：

　　 画出电路图→滑动变阻器连接→连接总回路→并联伏特表的电压较小。

(一)设计实验方法　 下面是测定“重力加速度”；“测定物体间动摩擦因素”及“测量干电池的电动势和内电阻”的几种方案，供参考：