4.　　　 如图所示，ab和cd为两条相距较远的平行直线，ab的左边和cd的右边都有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线是由两个相同的半圆及和半圆相切的两条线段组成．甲、乙两带电体分别从图中的A、D两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹正好和虚线重合，它们在C点碰撞后结为一体向右运动，若整个过程中重力不计，则下面说法正确的是：

　　 A.开始时甲的动量一定比乙的小

　　 B.甲带的电量一定比乙带的多

　　 C.甲、乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合

　　 D.甲、乙结合后运动的轨迹和虚线不重合

3.　　　 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力作用下，从静止开始自且沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点为最低点，不计重力，以下说法正确的是：

　　 A.离子必带正电荷

　　 B.A点和B点位于同一高度

　　 C.离子在C点时速度最大

　　 D.离子到B点后，将沿曲线返回A

2.　　　 质量为m，电量为e的电子，绕原子核以一定半径做匀速圆周运动，垂直电子轨迹平面有一磁感强度为B的匀强磁场，若电子所受到的电场力的大小是洛仑兹力大小的4倍，则电子运动角速度可能为：

　　 A.　 B.　　 C.　　 D.

1.　　　 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，可以判断：

A.　 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.　 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.　 只要x相同，则离子质量一定相同

D.　 只要x相同，则离子的荷质比一定相同

1、平抛运动基本规律

①　 速度：，

合速度 方向 ：tanθ=

②位移x=v_ot　 y=　 合位移大小：s=　　 方向：tanα=

③时间由y=得t=(由下落的高度y决定)

④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

应用举例

(1)方格问题

[例1]平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v₀、g、v_c

(2)临界问题

典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？

[例2] 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

[例3]如图所示，长斜面OA的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O以速度v₀平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？

(3)一个有用的推论

平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量v_x=v₀=s/t，而竖直分量v_y=2h/t， ，　 所以有

[例4] 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E ^/为______J。

14．解答：小球受力如图所示，有竖直向下的重力G，弹簧的弹力F， 圆环的弹力N，N沿半径方向背离圆心O．

利用合成法，将重力G和弹力N合成，合力F_合应与弹簧弹力F平衡观察发现，图中力的三角形△BCD与△AOB相似，设AB长度为l由三角形相似有：

= 　= ，即得F =

另外由胡克定律有F = k(l-L)，而l = 2Rcosφ

联立上述各式可得：cosφ = ，φ = arcos?

14． 如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L(L＜2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．

13．[分析与解]设绳的拉力为T，选其中一个小球为研究对象，球刚好发生滑动的条件：

　　　 　　　　又　　　

再取整体为研究对象，由平衡条件得F+2N＝2G　　　　

联立上面三式，　　　 解得　　　　

13．如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两球与水平面的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两小球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳子被拉直后，两段绳的夹角为α，问当F至少为多大，两球将会发生滑动？

[考点]受力分析、摩擦力分析与计算、平衡条件及应用

[诊断]1。临界状态分析及临界条件分析；2。平衡条件及应用

12．[分析与解]钢件与圆柱间发生相对运动而产生摩擦，摩擦力与相对运动方向相反，根据钢件与圆的运动情况可画出它们相对运动方向如图a所示，其中v = ，tanθ = ,cosθ == ．钢件与圆柱间的压力F_N = mg，则钢件匀速运动，则其运动方向上受力情况如图b，推力F = 2μF_Ncosθ = 2μmgcosθ = 2.0N