24.如图所示，aa^‘、bb^’为在同一水平面内的两条相距为d的平行长直金属导轨，其上平行地静置有两根可在导轨上无摩擦滑动的金属棒A和B，两金属棒的质量均为m，电阻均为R，棒与导轨接触良好，其他电阻不计，两导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直导轨平面竖直向下。今在极短时间对金属棒A施加一个水平向右的冲量I₀，从而使两棒在导轨平面上运动，最终A、B两棒刚好相碰。在整个过程中，求：

(1)　　　 在每根棒上产生的热量

(2)　　　 流过每根棒上的电量q

(3)　　　 A、B两棒最初的距离X

计算论述题专项训练(九)

23.(2006年4月海淀二模)(20分)如图11所示，物体B的物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H。处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞垢A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。

(1)求A与B碰撞后瞬间的速度大小。

(2)A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？

(3)开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？

22.(2006年武汉4月)．(16分)如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37⁰C，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段短圆弧相连，BC右端与半径为R=0．2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止释放一个可视为质点的滑块，滑块与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数皆为μ=0.5，为了使该滑块滑下后不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长度至少为多少?(sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g取10m／s²)

21.(2006年北京朝阳一模)(20分)如图所示，真空中有直角坐标系，P是坐标系中的一个点，坐标为()。有一质量为m电荷量为的质点A从原点O沿y轴正方向以速度射出，不计重力的影响。

(1)若在和的区域内加一个垂直于坐标系平面的匀强磁场，使质点A能通过P点。试求出磁感应强度B的大小和方向以及质点A从坐标系原点O运动到P点的时间t。

(2)若在x轴上固定一个带负电的点电荷C，使质点A能通过P点，求点电荷C与坐标系原点O的距离和点电荷C所带电荷量的大小，已知静电力常量为k。

计算论述题专项训练(八)

20.(2005年天津卷)(18分)如图所示，质量m_A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m_B为1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12NŸs的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E_M为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s²，求

(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；

(2)木板的长度L。

19.(2006年4月海淀二模)(16分)一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度=4.0m/s。斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数=0.25。已知。求：

(1)滑块沿斜面上滑过程的加速度大小。

(2)滑块沿斜面上滑的最大距离。

(3)滑块返回斜面底端时速度的大小。

18.(2006年东北三校联考)(20分)如图所示，质量为M=4.0kg的滑板静止在光滑水平面上，滑板的右端固定一轻弹簧，在滑板的最右端放一可视为质点的小物体A，弹簧的自由端C与A相距L=0.5m，弹簧下面的那段滑板是光滑的，C左侧的那段滑板不光滑，物体A与这段滑板间的动摩擦因数μ=0.2，A的质量m=1.0kg，滑板受到向左水平恒力F作用1s后撤去，撤去水平拉力F时A刚好滑到C处，g取10m/s²。

　求：(1)作用力F的大小。

　 (2)A压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能Ep。

计算论述题专项训练(七)

17.(2006年4月海淀二模)(18分)受控核聚变过程中可释放出巨大的能量，由于核聚变的温度极高，对于参与核聚变的带电粒子而言，没有通常意义上的“容器”可装。科技工作者设计出了一种利用磁场使参与核聚变的带电粒子约束在某个区域的控制方案，这个方案的核心可简化为如下的模型：如图所示是一个截面为内径R₁=0.10m、外径R₂=0.20m的环状区域，O点为该环状区域的圆心，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。将带电粒子源置于环状区域内侧的A点，若带电粒子源能沿垂直磁场方向连续地向各个方向射出氦核，已知氦核的比荷q/m=4.8×10⁷C/kg，不计带电粒子之间的相互作用力及其所受的重力。

(1)若某氦核从A点射出时的速度大小为4.8×10⁵m/s，则它在磁场区域内做匀速圆周运动的半径为多大？

(2)若某氦核从A点射出后，恰好能沿贴近磁场区域内侧的圆运动，求此氦核由A点射出时的速度大小和方向。

(3)假设粒子源向各个方向射出氦核的最大速率都相同， 若要使射入磁场的所有氦核都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速率。

16.某一物体在地球表面用弹簧测力计测得重力为160N，把它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g/2(g为地球表面的重力加速度)垂直地面上升，这时再用同一弹簧测力计测得物体的视重为90N，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天飞机距地面的高度。

15.(2006年3月海淀一模)(20分)在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结合在一起继续运动。已知两个木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求恒力F作用的时间。

计算论述题专项训练(六)