题目列表(包括答案和解析)

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3、电磁感应与力学综合

方法:从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律

(1)基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解.

(2)注意安培力的特点:

 

(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力,电磁感应中多一个安培力,安培力随速度变化,部分弹力及相应的摩擦力也随之而变,导致物体的运动状态发生变化,在分析问题时要注意上述联系.

例3、如图4-4所示,两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内,左端接有阻值为R的电阻,其他部分的电阻均不计.在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场,磁感强度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数).一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上,两者接触良好.

t =0时直杆位于x=0处,其速度大小为v0,方向沿x轴正方向,在此后的过程中,始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆,使金属杆的加速度大小恒为a,加速度方向一直沿x轴的负方向.求:

(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长?

(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为时,闭合回路的感应电动势多大?此时作用于金属杆的外力F多大?

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2、电路的动态分析

方法:利用欧姆定律,串、并联电路的性质,闭合电路的欧姆定律;明确不变量,以“从局部到整体再到局部”,“从外电路到内电路再到外电路”的顺序讨论各物理量的变化情况.

例2、如图4-3所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r.当可变电阻的滑片Pb移动时,电压表的读数U1与电压表的读数U2的变化情况是(  )

A.U1变大,U2变小       

B.U1变大,U2变大

C.U1变小,U2变小       

B.U1变小,U2变大

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1.电磁感应的图象问题

方法:图象问题有两种:一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象;二是由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.其思路是:利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势.感应电流的大小,利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向,利用图象法直观,明确地表示出感应电流的大小和方向.掌握这种重要的物理方法.

例1、如图4-1(a)所示区域(图中直角坐标系xOy的1、3象限)内有匀强磁场,磁感应强度方向垂直于图面向里,大小为B,半径为l,圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度O点在图面内沿逆时针方向匀速转动,导线框回路电阻为R

(1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f

(2)在图(b)中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定在图(a)中线框的位置相应的时刻为t =0)

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15.如图24所示,倾角为300的直角三角形底边长为2l,底边外在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电荷q从斜面顶端A沿斜面滑下(始终不脱离斜面),已测得它滑到仍在斜边上的垂足D处的速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多少? 

 
 
 
 
 
 图24

专题四  电磁感应与电路

黄冈中学  王小兰

[方法归纳]

电磁感应是电磁学中最为重要的内容,也是高考的热点之一。电磁感应是讨论其他形式能转化为电能的特点和规律;电路问题主要是讨论电能在电路中传输、分配并通过用电器转化成其他形式能的特点和规律,本专题的思想是能量转化与守恒思想。

在复习电磁感应部分时,其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律;这两个定律一是揭示感应电动势的大小所遵循的规律;一个是揭示感的电动势方向所遵循的规律,法拉第电磁感定律的数学表达式为:,磁通量的变化率越大,感应电动势越大.磁通量的变化率越大,外界所做的功也越大.楞次定律的表述为:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,从楞次定律的内容可以判断出:要想获得感应电流就必须克服感应电流的阻碍,需要外界做功,需要消耗其他形式的能量.在第二轮复习时如果能站在能量的角度对这两个定律进行再认识,就能够对这两个定律从更加整体、更加深刻的角度把握.

电路部分的复习,其一是以部分电路欧姆定律为中心,包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热),三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律),以及串、并联电路的特点等概念、定律的理解掌握和计算;其二是以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念、闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化;其三,对高中物理所涉及的三种不同类别的电路进行比较,即恒定电流电路、变压器电路、远距离输电电路,比较这些电路哪些是基本不变量,哪些是变化量,变化的量是如何受到不变量的制约的.其能量是如何变化的.

在恒定电流电路中,如果题目不加特殊强调,电源的电动势和内电阻是基本不变量,在外电阻改变时其他量的变化受到基本不变量的制约.

在变压器电路中,如果题目不加特殊强调,变压器的输入电压不变,其他量改变时受到这个基本不变量的制约.

在远距离输电电路中,如果题目不加特殊强调,发电厂输出的电功率不变,其他量改变时受到这个基本不变量的制约.

[典例分析]

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14.(2002年,广东题)如图23(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为(远小于板的长度和宽),在两板之间有一带负电的质点P,已知若在A、B间加电压U0,则P点可以静止平衡,现在A、B间加上图(b)所示的随时间变化的电压U,在时,质点P位于A、B的中点处且初速度为零,已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动,而又不与两极板相碰,求图(b)中U改变的各时刻的表达式(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程,电压只改变一次)。

 
 
 
 
 
 
   (a)      (b)
        图23

 

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13.如图22所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。质量为m,电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都是零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时,A板电势又降为零。粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变。

(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处,在电场作用下加速,并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn

(3)求粒子绕行n圈所需要的总时间tn(设极板间距离远小于R)。

(4)在图22(2)中画出A板电势u与时间t的关系(从t=0起画到粒子第四次离开B板时即可)

           
      R
O    A   +U
0 
 
 
     图22(1)

(5)在粒子绕行的整个过程中,A板电势是否可始终保持为+U?为什么?

u          
 U             
 
 
 
0                                               t
       图22(2)

 

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12. (2003.江苏)串列加速器是用来产生高能离子的装置。图21中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U,a、c两端均有电极接地(电势为零),现将速度很低的负一价碳离子从a端输入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量,元电荷,求半径R。

 
 
 
 
 
图21

 

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11.图20中,A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压。A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为,在0到T/2的时间内,UB= U0(正常数);在T/2到达T的时间内,UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间,UB= -U0…现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力影响均可忽略,则(   )

A.若电子在t=0时刻进入,它将一直向B板运动

B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上

D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板,时而向A板运动

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10.如图19所示,x轴上方有匀强磁场, 磁感应强度为B,方向如图所示,下方有匀强电场,场强为E。今有电量为q,质量为m的粒子位于y轴N点坐标(0,-b)。不计粒子所受重力。在x轴上有一点M(L,0)。若使上述粒子在y轴上的N点由静止开始释放在电磁场中往返运动,刚好能通过M点。已知OM=L。求:

(1)   粒子带什么电?

(2)   释放点N离O点的距离须满足什么条件?

 
 
 
 
 
 
图 19

(3)   从N到M点粒子所用最短时间为多少?

 

 
 
 
 
 
     图20

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9.如图18所示,在x轴上方有匀强磁场(磁感强度为B),一个质量为m,带电量为q的粒子以速度v0从坐标原点O射入磁场,v0 与x轴的负方向夹角为,不计重力,求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场的坐标(磁场垂直纸面,不考虑粒子的重力)

 

 
图18

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